Як визначити індуктивність котушки за допомогою частотоміра. Вимірювання індуктивності підручними засобами

Вміст:

"Індуктивність" означає або взаємну індукцію, коли напруга в електричному ланцюзі виникає в результаті зміни сили струму в іншому ланцюзі, або самоіндукцію, при якій напруга в ланцюзі створюється внаслідок зміни струму в цьому ж ланцюзі. В обох випадках індуктивність визначається ставленням напруги до сили струму, а одиницею її вимірювання є генрі, що дорівнює 1 вольт на секунду, поділений на ампер. Оскільки генрі є великою величиною, індуктивність зазвичай вимірюють мілігенрі (мГн, тисячна частина генрі) або в мікрогенрі (мкГн, мільйонна частина генрі). Нижче описано кілька методів вимірювання індуктивності котушки.

Кроки

1 Вимірювання індуктивності залежно напруга-струм

1. 1 Підключіть джерело імпульсної напруги до котушки індуктивності.При цьому повний імпульс має становити не більше 50 відсотків.
2. 2 Увімкніть монітор на реєстрацію струму.Необхідно підключити в ланцюг струмочутливий резистор, або використовувати амперметр. І перший і другий слід з'єднати з осцилографом.
3. 3 Зафіксуйте максимальне значення струму та час між двома імпульсами напруги в мережі.Сила струму вимірюється в амперах, час – у мікросекундах.
4. 4 Помножте напругу, що прикладається до ланцюга за один імпульс, на тривалість імпульсу.Наприклад, якщо напруга 50 вольт повідомляється ланцюга протягом 5 мікросекунд, в результаті отримаємо 50 помножені на 5, тобто. 250 вольт у мікросекунду.
5. 5 Поділіть добуток напруги та тривалості імпульсу на максимальну силу струму.Продовжуючи наведений вище приклад, якщо максимальний струм склав 5 ампер, індуктивність дорівнюватиме 250 вольт в секунду, поділеним на 5 ампер, або 50 мікрогенрі.
   • Незважаючи на простоту розрахунків, цей метод вимірювання індуктивності потребує складнішого обладнання порівняно з іншими.

2 Вимірювання індуктивності за допомогою опору

1. 1 Підключіть послідовно до котушки індуктивності резистор, опір якого відомий.Величина опору має бути відома з точністю не нижче одного відсотка. При послідовному з'єднанні електричний струм проходить через котушку, так і через опір; котушка та резистор повинні мати електричний контакт лише в одній точці.
2. 2 Пропустіть струм через ланцюг, що вийшов.Це робиться за допомогою функціонального перетворювача, що моделює реальні струми через котушку та резистор.
3. 3 Зафіксуйте значення напруги на вході та в місці з'єднання котушки з опором.Відрегулюйте струм так, щоб напруга в місці з'єднання склала половину вхідної напруги ланцюга.
4. 4 Визначте частоту струму.Частота вимірюється у кілогерцях.
5. 5 Обчисліть індуктивність.На відміну від попереднього методу, цей спосіб вимагає менше обладнання, але складніші обчислення. Індуктивність розраховується так:
   • Помножте опір резистора на квадратний корінь з 3. Наприклад, якщо резистор має опір 100 ом, множення на 1,73 (корінь квадратний з 3 з точністю до другого знака після коми) дасть вам 173.
   • Поділіть результат добутку на частоту, помножену на 2 та число пі. Якщо частота дорівнює 20 кілогерців, ділити треба на 125,6; 173, поділений на 125,6 дасть вам, з точністю до другого знака після коми, 1,38 мілігенрі.
   • мГн = (R x 1,73) / (6,28 x (Гц / 1000))
   • Наприклад: дано R = 100 та Гц = 20.000
   • мГн = (100 X 1,73) / (6,28 x (20.000 / 1000)
   • мГн = 173/(6,28 x 20)
   • мГн = 173/125,6
   • мГн = 1,38

3 Вимірювання індуктивності за допомогою конденсатора та опору

1. 1 Підключіть котушку індуктивності паралельно із конденсатором, ємність якого відома.Паралельне підключення котушки та конденсатора призводить до створення електричного коливального контуру. Використовуйте конденсатор, ємність якого відома з точністю не нижче 10 відсотків.
2. 2 Підключіть контур, що вийшов, послідовно до опору.
3. 3 Пропустіть через ланцюг струм.Це, як і попередньому випадку, робиться за допомогою функціонального перетворювача.
4. 4 Підключіть клеми осцилографа до отриманого ланцюга.Після цього змініть потужність струму від мінімальних до максимальних значень.
5. 5 Знайдіть на осцилографі точку резонансу.У цій точці струм максимальний.
6. 6 Поділіть 1 на добуток квадрата енергії на виході та ємності конденсатора.Енергія 2 джоуля і ємність 1 фарад дадуть у знаменнику 2 квадраті, тобто. 4; 1, поділене на 4 дорівнює 0,25 генрі, або 250 мілігенрі.

• При послідовному з'єднанні індукторів їхня загальна індуктивність дорівнює сумі індуктивностей кожного з індукторів. Якщо вони з'єднані паралельно, зворотна загальна індуктивність (тобто 1 поділити на L) дорівнює сумі зворотних індуктивностей.
• Індуктори можуть бути дротяні котушки, кільцеві сердечники, або бути зроблені з тонкої фольги. Що більше витків має котушка на одиницю довжини, то вище її сумарний поперечний переріз і, відповідно, індуктивність. Індуктивність довгих котушок нижче індуктивності коротших.

Попередження

• Індуктивність можна визначити безпосередньо за допомогою вимірювача індуктивності, але такі прилади не дуже поширені, і більшість призначені для вимірювання слабких струмів.

Що вам знадобиться

• Функціональний перетворювач
• Осцилограф з клемами
• Резистор чи конденсатор

Практично кожен, хто захоплюється електронікою, чи то початківець, чи досвідчений радіоаматор, просто повинен мати у своєму арсеналі прилади для вимірів. Найчастіше доводиться вимірювати, звичайно, напруга, струм і опір. Ледве рідше, залежно від специфіки роботи, - параметри транзисторів, частоту, температуру, ємність, індуктивність.

Зараз у продажу є безліч недорогих універсальних цифрових вимірювальних приладів, так званих мультиметрів. З їхньою допомогою можна вимірювати практично всі вищеназвані величини. За винятком, мабуть, індуктивності, що дуже рідко трапляється у складі комбінованих приладів. В основному, вимірювач індуктивності - це окремий прилад, також його можна зустріти разом із вимірювачем ємності (LC - метр).

Як правило, вимірювати індуктивність доводиться нечасто. Щодо себе я навіть сказав - дуже рідко. Випаяв, наприклад, із якоїсь плати котушку, а вона без маркування. Цікаво ж дізнатися, яка в неї індуктивність, щоб потім десь застосувати.

Або сам намотав котушку, а перевірити нема чим. Для таких епізодичних вимірів я вважав нераціональним придбання окремого приладу. І ось я почав шукати якусь дуже просту схему вимірювача індуктивності. Особливих вимог точності я не пред'являв, - для аматорських саморобок це не так важливо.

Як засіб вимірювання та індикації у схемі, описаній у статті, застосовується цифровий вольтметр із чутливістю 200 мВ, що продається у вигляді готового модуля. Я ж вирішив використати для цієї мети звичайний цифровий мультиметр UNI-T M838на межі виміру 200 мВпостійної напруги. Відповідно, схема спрощується, і в результаті набуває вигляду приставки до мультиметра.

Виключено фрагмент. Наш журнал існує на пожертвування читачів. Повний варіант цієї статті доступний тільки

Я не повторюватиму опис роботи схеми, все ви можете прочитати в оригінальній статті (архів внизу). Скажу лише трохи про калібрування.

Калібрування вимірювача індуктивності

Аналогічно – в інших діапазонах. Природно, що для калібрування потрібні точні індуктивності або зразковий прилад, яким необхідно виміряти індуктивності, що є у вас. У мене, на жаль, з цим були проблеми, то нормально відкалібрувати не вийшло. В наявності у мене є десятки два котушок, випаяних з різних плат, більшість з них без будь-якого маркування.

Їх я виміряв на роботі приладом (зовсім не зразковим) та записав на шматочках паперового скотчу, які приліпив до котушок. Але тут ще проблема й у тому, що будь-який прилад теж має якусь свою похибку.

Є ще один варіант: можна використовувати . З деталей потрібен лише один резистор, два штеккери і два затискачі. Також потрібно навчитися користуватися цією програмою, як пише автор, виміри «вимагають певної роботи мозку та рук». Хоча точність вимірів тут теж «радіоаматорська», у мене вийшли цілком порівняні результати.

Плата та складання

Корпус

Згини у потрібних місцях робимо так. Нагріваємо феном місце згину до такої температури, щоб пластик розм'якшився, але ще не плавився. Потім швидко прикладаємо до заздалегідь підготовленої поверхні прямокутної форми, згинаємо під прямим кутом і так тримаємо доти, доки пластик не охолоне. Для швидкого остигання краще прикладати до металевої поверхні.

Щоб уникнути опіків, використовуйте рукавиці чи рукавички. Спочатку рекомендую потренуватися на невеликому окремому шматку короба.

Потім у потрібних місцях робимо отвори. Пластик дуже легко обробляється, тому на виготовлення корпусу йде мало часу. Кришку я зафіксував маленькими шурупами.
На принтері роздрукував наклейку, зверху заламінував скотчем і приклеїв до кришки двосторонньою «самоклейкою».

Приклади вимірів

Результати вимірювання індуктивності 100 мкГ

Перший діапазон

Другий діапазон

Третій діапазон

За допомогою програми LIMP

Недоліки схеми:потрібні додатково мультиметр і зовнішній блок живлення, дещо складне і незрозуміле калібрування (особливо, коли нічим калібрувати), невисока точність вимірювань, замала верхня межа.

Я вважаю, що цей простий вимірювач індуктивності може бути корисним радіоаматорам-початківцям, а також тим, у кого не вистачає коштів на покупку дорогого приладу.

Застосування даного вимірника виправдано у випадках, коли до точності вимірювань абсолютних значень індуктивності не пред'являється строгих вимог.

Вимірювач може, наприклад, стати в нагоді для контролю індуктивності обмоток при намотуванні дроселів мережевих фільтрів, що пригнічують синфазні перешкоди. При цьому важлива ідентичність двох обмоток дроселя, щоб не допустити насичення осердя.

Джерела

1. Стаття. На допомогу радіоаматору. Випуск 10. Інформаційний огляд для радіоаматорів / Упоряд. М.В. Адаменко. – М.: НТ Прес, 2006. – С. 8.

Для багатьох любителів електроніки актуальною є завдання вимірювання ємностей конденсаторів та індуктивностей дроселів, оскільки, на відміну від резисторів, ці компоненти нерідко не промарковані (особливо SMD). Тим часом, маючи генератор синусоїдальних коливань та осцилограф (прилади, які мають бути в будь-якій радіоаматорській лабораторії), це завдання досить просто вирішується. Все, що для цього потрібно, це згадати початковий курс електротехніки.

Розглянемо найпростішу схему – послідовно з'єднані резистор та конденсатор. Нехай ця схема підключена до джерела синусоїдальних коливань. Запишемо рівняння для напруги на елементах нашої схеми в операторній формі: U R = I * R, U C = -j * I / ωC. З цих рівнянь очевидно, що амплітудні значення напруг будуть наступним чином: U R / U C = R * ωC (звичайно, напруги будуть зсунуті по фазі, але нас це в даному випадку не хвилює, нас хвилюють
лише амплітуди).

Думаю, що багато хто вже здогадався до чого я хиляю. Так-так, з останнього рівняння досить просто обчислюється ємність:

C = U R /U C * 1/ωR або, з урахуванням того, що ω= 2πf, отримаємо C = U R /U C * 1/2πfR ; (1)

Отже, алгоритм простий: підключаємо послідовно з ємністю резистор, підключаємо до цієї схеми генератор синусоїдальних коливань і осцилографом вимірюваємо амплітуди напруг на нашому конденсаторі і резисторі. Змінюючи частоту, домагаємося, щоб амплітуда напруги на обох елементах була приблизно однаковою (так вимір вийде точніше). Далі, підставляючи виміряні значення амплітуд у формулу (1), знаходимо ємність конденсатора, що шукається.

Аналогічно можна вивести формулу для підрахунку індуктивності:

L = U L /U R * R/ω або, з урахуванням того, що ω= 2πf, отримаємо L = U L /U R * R/2πf ; (2)

Таким чином, маючи генератор синусоїдальних коливань та осцилограф, за допомогою формул (1) та (2) виявляється досить просто обчислити невідому ємність або індуктивність (благо резистори практично завжди мають маркування).

Алгоритм дій наступний:

1) Збираємо схему із послідовно з'єднаних резистора відомого номіналу та досліджуваної ємності (індуктивності).

2) Підключаємо цю схему до генератора синусоїдальних коливань і зміною частоти досягаємо того, щоб амплітуди напруги на обох елементах схеми були приблизно однакові.

3) За формулою (1) або (2) обчислюємо номінал досліджуваної ємності чи індуктивності.

Незважаючи на те, що наші елементи не ідеальні, є допуск на номінал резистора і завжди є деякі похибки вимірювань, результат виходить досить точним (принаймні можна легко ідентифікувати ємність у стандартному ряду). Нехай у мене при вимірі ємності вийшла величина 1036 нФ. Очевидно, що на досліджуваному конденсаторі мало бути нанесене маркування 1 нФ.

Для того щоб вам легше було зорієнтуватися з номіналами резисторів, наведу деякі приклади:

— для ємності 15 пФ у схемі з резистором 200 кОм амплітуди напруги будуть приблизно рівні на частоті 53 кГц;

- для ємності 1 нФ у схемі з резистором 10 кОм амплітуди напруги будуть приблизно рівні на частоті 15,9 кГц;

- для ємності 0,1 мкФ у схемі з резистором 680 Ом амплітуди напруги будуть приблизно рівні на частоті 2,34 кГц;

- для індуктивності 3 мкГн у схемі з резистором 120 Ом амплітуди напруги будуть приблизно рівні на частоті 6,3 МГц;

— для індуктивності 100 мкГн у схемі з резистором 120 Ом амплітуди напруги будуть приблизно рівні на частоті 190 кГц.

Таким чином, діапазон вимірюваних ємностей та індуктивностей залежить тільки від діапазону частот, з якими можуть працювати ваші генератор та осцилограф.

На основі цього методу можна виготовити прилад для автоматичного вимірювання ємностей та індуктивностей.

Online-калькулятор для розрахунку ємностей та індуктивностей :

(для правильності розрахунків використовуйте як десяткову точку точку, а не кому)

1) Розрахунок ємностей.

Інструкція

Придбайте LC-метр. Найчастіше, вони на звичайні мультиметри. Існують також мультиметри з функцією виміру – такий прилад вам теж підійде. Будь-який із цих приладів можна придбати у спеціалізованих магазинах, які торгують електронними компонентами.

Знеструмте плату, на якій знаходиться котушка. При необхідності розрядіть конденсатори на платі. Випаяйте котушку, яку потрібно виміряти, з плати (якщо цього не зробити, у вимір буде внесена помітна похибка), а потім підключіть до вхідних гнізд приладу (до яких саме зазначено в його інструкції). Переключіть прилад на точну межу, зазвичай позначену як "2 mH". Якщо індуктивність менше двох мілігенрі, вона буде визначена і показана на індикаторі, після чого вимір можна вважати закінченим. Якщо вона більше цієї величини, прилад покаже перевантаження - у старшому розряді з'явиться одиниця, а інших - прогалини.

Якщо вимірювач показав навантаження, переключіть прилад на наступну, грубішу межу - "20 mH". Зверніть увагу, що десяткова точка на індикаторі перемістилася - змінився масштаб. Якщо вимір і цього разу не увінчався успіхом, продовжуйте перемикати межі у бік грубіших доти, доки перевантаження не зникне. Після цього прочитайте результат. Подивившись потім на перемикач, ви дізнаєтеся, в яких одиницях цей результат виражений: генрі або мілігенрі.

Відключіть котушку від вхідних гнізд приладу, після чого впаяйте назад у плату.

Якщо прилад показує нуль навіть на точному межі, то котушка або має дуже малу індуктивність, або містить короткозамкнуті витки. Якщо ж навіть на грубій межі індикується перевантаження, котушка або обірвана, або має занадто велику індуктивність, на вимірювання якої прилад не розрахований.

Відео на тему

Зверніть увагу

Ніколи не підключайте LC-метр до схеми під напругою.

Корисна порада

Деякі LC-метри мають спеціальну ручку регулювання. Прочитайте інструкції до приладу, як їй користуватися. Без регулювання показання приладу буде неточним.

Котушка індуктивності є згорнутим у спіраль провідник, що запасає магнітну енергію у вигляді магнітного поля. Без цього елемента неможливо побудувати ні радіопередавач, ні радіоприймач на апаратуру провідного зв'язку. І телевізор, до якого багато хто з нас так звикли, без котушки індуктивності немислимий.

Вам знадобиться

• Провід різного перерізу, папір, клей, пластмасовий циліндр, ніж, ножиці

Інструкція

За цими даними розрахуйте значення. Для цього значення напруги поділіть послідовно на 2, число 3.14, частоти струму і сили струму. Результатом буде значення індуктивності для цієї котушки в Генрі (Гн). Важливо: Приєднуйте котушку лише до джерела змінного струму. Активний опір провідника, що використовується в котушці, має бути зневажливо мало.

Вимірювання індуктивності соленоїда.
Для вимірювання індуктивності соленоїда візьміть лінійку або інший інструмент для визначення довжин та відстаней, та визначте довжину та діаметр соленоїду в метрах. Після цього порахуйте кількість його витків.

Потім знайдіть індуктивність соленоїда. Для цього зведіть кількість його витків у другий ступінь, отриманий результат помножте на 3.14, діаметр у другому ступені і поділіть результат на 4. Отримане число поділіть на довжину соленоїда і помножте на 0,0000012566 (1,2566*10-6). Це буде значення індуктивності соленоїда.

Якщо така можливість, для визначення індуктивності даного провідника використовуйте спеціальний прилад. У його основі лежить схема, названа міст змінного струму.

Котушка індуктивності здатна накопичувати магнітну енергію під час протікання електричного струму. Основним параметром котушки є її індуктивність. Індуктивність вимірюється в Генрі (Гн) та позначається буквою L.

Вам знадобиться

• Параметри котушки індуктивності

Інструкція

Індуктивність короткого провідника визначається за: L = 2l(ln(4l/d)-1)*(10^-3), де l - довжина дроту в , а d - діаметр дроту в сантиметрах. Якщо провід намотаний на каркас, то утворюється котушка. Магнітний потік концентрується і, в результаті, величина індуктивності зростає.

Індуктивність котушки пропорційна лінійним розмірам котушки, магнітної проникності сердечника та квадрату числа витків намотування. Індуктивність котушки, намотаної на тороїдальному осерді, дорівнює: L = μ0*μr*s*(N^2)/l. У цій формулі μ0 - магнітна постійна, μr - відносна магнітна проникність матеріалу осердя, що залежить від частоти), s -

Основним параметром, що характеризує контурні котушки, дроселі, обмотки трансформаторів є індуктивність L. У високочастотних ланцюгах застосовуються котушки з індуктивністю від сотих часток мікрогенрі до десятків мілігенрі; котушки, що використовуються в низькочастотних ланцюгах, мають індуктивність до сотень та тисяч генрі. Вимір індуктивності високочастотних котушок, що входять до складу коливальних систем, бажано проводити з похибкою не більше 5%; здебільшого допустима похибка вимірювання до 10-20%.

Мал. 1. Еквівалентні схеми котушки індуктивності.

Кожна котушка, крім індуктивності L, характеризується також власною (міжвитковою) ємністю C L і активним опором втрат R L , розподіленими за її довжиною. Умовно вважають, що L, C L і R L зосереджені та утворюють замкнутий коливальний ланцюг (рис. 1, а) з власною резонансною частотою

f L = 1/(LC L) 0,5

Внаслідок впливу ємності C L при вимірі на високій частоті f визначається не справжня індуктивність L, а діюче або динамічне значення індуктивності

L д = L/(1-(2*π*f) 2 *LC L) = L/(1-f 2 / f L 2)

яке може помітно відрізнятись від індуктивності L, виміряної на низьких частотах.

З підвищенням частоти зростають втрати в котушках індуктивності, зумовлені поверхневим ефектом, випромінюванням енергії, струмами зміщення в ізоляції обмотки та каркасі, вихровими струмами в осерді. Тому активний опір R д котушки, що діє, може помітно перевищувати її опір R L , виміряне омметром або мостом постійного струму. Від частоти f залежить і добротність котушки:

Q L = 2 * π * f * L д / R д.

На рис. 1 б, представлена ​​еквівалентна схема котушки індуктивності з урахуванням її діючих параметрів. Оскільки значення всіх параметрів залежать від частоти, то випробування котушок, особливо високочастотних, бажано проводити при частоті коливань джерела живлення, що відповідає їхньому робочому режиму. При визначенні результатів випробування індекс "д" зазвичай опускають.

Для вимірювання параметрів котушок індуктивності застосовуються в основному методи вольтметра - амперметра, бруківка та резонансний. Перед вимірами котушка індуктивності має бути перевірена на відсутність у ній обриву та короткозамкнених витків. Обрив легко виявляється за допомогою будь-якого омметра чи пробника, тоді як виявлення коротких замикань потребує спеціального випробування.

Для найпростіших випробувань котушок індуктивності іноді використовують електронно-променеві осцилографи.

Індикація короткозамкнених витків

Перевірка на відсутність короткого замикання найчастіше проводиться приміщенням випробуваної котушки поблизу іншої котушки, що входить до складу коливального контуру автогенератора, наявність коливань в якому та їх рівень контролюються за допомогою телефонів, стрілочного, електронно-світлового чи іншого індикатора. Котушка з короткозамкнутими витками вноситиме у зв'язану з нею ланцюг активні втрати та реактивний опір, що зменшують добротність та діючу індуктивність ланцюга; в результаті станеться ослаблення коливань автогенератора або навіть їх зрив.

Мал. 2. Схема резонансного вимірювача ємностей, що використовує явище поглинання.

Чутливим приладом такого типу може бути, наприклад, генератор, виконаний за схемою на рис. 2. Котушка з короткозамкненими витками, піднесена до контурної котушки L1, викликатиме помітне зростання показань мікроамперметра μA.

Випробувальний ланцюг може бути налаштованим на частоту джерела живлення послідовним контуром (див. «Радіо», 72-5-54); напруга на елементах цього контуру, контрольована яким-небудь індикатором, під впливом короткозамкнутих витків котушки, що перевіряється, буде зменшуватися внаслідок розладу і зростання втрат. Можливе також використання врівноваженого моста змінного струму, одним із плеч якого в цьому випадку повинна бути котушка зв'язку (замість котушки L x); короткозамкнуті витки випробуваних котушок викликатимуть порушення рівноваги моста.

Чутливість випробувального приладу залежить від ступеня зв'язку між котушкою вимірювального ланцюга і котушкою, що перевіряється, з метою її підвищення бажано обидві котушки насаджувати на загальний сердечник, який в цьому випадку виконується розімкненим.

За відсутності спеціальних приладів для перевірки високочастотних котушок можна використовувати радіоприймач. Останній налаштовують якусь добре чутну станцію, після чого поблизу однієї з його діючих контурних котушок, наприклад магнітної антени (бажано на одній осі з нею), поміщають котушку, що перевіряється. За наявності короткозамкнутих витків гучність помітно зменшиться. Зменшення гучності може мати місце і в тому випадку, якщо частота налаштування приймача виявиться близькою до власної частоти котушки. Тому, щоб уникнути помилки, випробування слід повторити при налаштуванні приймача на іншу станцію, досить віддалену від першої за частотою.

Вимірювання індуктивностей методом вольтметра – амперметра

Метод вольтметра – амперметразастосовується для вимірювання порівняно великих індуктивностей при живленні вимірювальної схеми джерела низької частоти F = 50...1000 Гц.

Схема вимірів представлена ​​на рис. 3, а. Повний опір Z котушки індуктивності розраховується за формулою

Z = (R2+X2) 0,5 = U/I

на основі показань приладів змінного струму V ~ та mA ~. Верхній (за схемою) виведення вольтметра приєднують до точки апри Z<< Z в и к точке бпри Z >> Z a , де Z і Z a - повні вхідні опору відповідно вольтметра V ~ і міліамперметра mA ~ . Якщо втрати малі, тобто R<< X = 2*π*F*L x , то измеряемая индуктивность определяется формулой

L x ≈ U/(2*π*F*I).

Котушки великої індуктивності з метою зменшення їх габаритів зазвичай виготовляються зі сталевими осердями. Наявність останніх призводить до нелінійної залежності магнітного потоку від струму, що протікає через котушку. Ця залежність стає особливо складною для котушок, що працюють із підмагнічуванням, через обмотки яких протікають одночасно змінний та постійний струми. Тому індуктивність котушок зі сталевими сердечниками залежить від значення і характеру струму, що протікає через них. Наприклад, при великій постійній складовій струму відбувається магнітне насичення сердечника і індуктивність котушки різко зменшується. Крім того, проникність сердечника та індуктивність котушки залежать від частоти змінного струму. Звідси випливає, що вимірювання індуктивності котушок зі сталевими осердями необхідно проводити в умовах, близьких до їхнього робочого режиму. У схемі на рис. 3, аце забезпечується за доповнення її ланцюгом постійного струму, показаної штриховою лінією. Необхідний струм підмагнічування встановлюється реостатом R2 за показаннями міліамперметра постійного струму mA. Роздільний конденсатор С та дросель Др поділяють ланцюги живлення постійного та змінного струму, усуваючи взаємний вплив між ними. Прилади змінного струму, що застосовуються в даній схемі, не повинні реагувати на постійні складові струму, що вимірюється ними, або напруги; для вольтметра V ~ це легко забезпечується за допомогою включення послідовно з ним конденсатора ємністю кілька мікрофарад.

Мал. 3. Схеми вимірювання індуктивності методом вольтметра – амперметра.

Інший варіант вимірювальної схеми, що дозволяє обійтися без міліамперметра змінного струму, наведено на рис. 3, б. У цій схемі реостатами R1 і R2 (їх можна замінити потенціометрами, включеними паралельно джерелам живлення) встановлюють необхідний режим випробування змінного та постійного струму. У положенні 1 перемикача Увольтметр V ~ вимірює змінну напругу U 1 на котушці L x . При перекладі перемикача в положення 2 фактично контролюється значення змінного струму в ланцюзі падіння напруги U 2 на опорному резисторі R про. Якщо втрати в котушці малі, тобто R<< 2*π*F*L x , то измеряемую индуктивность можно рассчитать по формуле

L x ≈ U1*R про /(2*π*F*U 2).

Мостовий метод виміру параметрів котушок індуктивності. Універсальні вимірювальні мости

Мости, призначені для вимірювання параметрів котушок індуктивності, формуються з двох плечей активного опору, плеча з об'єктом вимірювань, опір якого в загальному випадку є комплексним, та плеча з реактивним елементом - конденсатором або котушкою індуктивності.

Мал. 4. Схема магазинного мосту для вимірювання індуктивностей та опорів втрат.

У вимірювальних мостах магазинного типу в якості реактивних елементів вважають за краще використовувати конденсатори, оскільки в останніх втрати енергії можуть бути зроблені дуже малими, а це сприяє більш точному визначенню параметрів досліджуваних котушок. Схему такого мосту представлено на рис. 4. Регульованим елементом є конденсатор С2 змінної ємності (або магазин ємностей), зашунтований змінним резистором R2; останній служить для врівноваження фазового зсуву, створюваного опором втрат R x у котушці з індуктивністю L x. Застосовуючи умову рівноваги амплітуд (Z 4 Z 2 = Z 1 Z 3), знаходимо:

(R x 2 + (2*&pi*F*L x) 2) 0,5: ((1/R 2) 2 + (2*&pi*F*C 2) 2) 0,5 = R 1 R 3 .

Так як фазові кути ? Враховуючи, що для плеча з L x справедлива формула (tg φ =X/R), а для плеча з ємністю З 2 - формула (tg φ =R/X) при негативному значенні кута φ2 маємо

2*&pi*F*L x / R x = 2*&pi*F*C 2 R 2

Вирішуючи спільно наведені вище рівняння, отримаємо:

L x = C 2 R 1 R 3; (1)
R x = R 1 R 3 / R 2 . (2)

З останніх формул випливає, що конденсатор С2 і резистор R2 можуть мати шкали для безпосередньої оцінки значень L x і R x , причому регулювання амплітуд і фаз, які вони виробляють, взаємонезалежні, що дозволяє швидко врівноважувати міст.

Для розширення діапазону вимірюваних величин один з резисторів R1 або R3 зазвичай виконується як магазин опорів.

При необхідності вимірювання параметрів котушок зі сталевими осердями схема моста на рис. 4 доповнюється джерелом постійної напруги U про, реостатом R і міліамперметром постійного струму mA, службовцями для регулювання та контролю струму підмагнічування, а також дроселем Др і конденсатором С, що розділяють ланцюги змінної та постійної складових струму.

Мал. 5. Схема магазинного мосту для вимірювання індуктивностей та добротностей

На рис. 5 наведена схема іншого варіанту магазинного моста, в якій конденсатор С2 має постійну ємність, а резистори R1 і R2 взяті змінними. Розширення діапазону вимірювань здійснюється за допомогою включення до міст резисторів R3 різних номіналів. З формул (1) і (2) випливає, що регулювання амплітуд і фаз у цій схемі виявляються взаємозалежними, тому врівноваження моста досягається шляхом зміни змін опорів резисторів R1 і R2. Оцінка індуктивностей L x проводиться за шкалою резистора R1 з урахуванням множника, що визначається установкою перемикача У. Відлік за шкалою резистора R2 зазвичай проводиться у значеннях добротності котушок

Q L = 2*π*F*L x /R x = 2*π*F*C 2 R 2 .

за частоти F джерела живлення. У справедливості останньої формули можна переконатися, якщо ліву та праву частини рівності (1) поділити на відповідні частини рівності (2).

При зазначених на схемі даних вимірювальний міст дозволяє вимірювати індуктивності від приблизно 20 мкГн до 1, 10, 100 мГн; 1 і 10 Гн (без сталевих сердечників) та добротності до значення Q L ≈ 60. Джерелом живлення служить транзисторний генератор з частотою коливань F ≈ 1 кГц. Напруга розбалансу посилюється транзисторним підсилювачем, навантаженим на телефон ТФ. Подвійний Т-подібний RC-фільтр, налаштований на частоту 2F ≈ 2 кГц, пригнічує другу гармоніку коливань джерела, що полегшує врівноваження моста та знижує похибку вимірювань.

Мостові вимірювачі індуктивностей, ємностей та активних опорів мають низку ідентичних елементів. Тому вони часто поєднуються в одному приладі – універсальному вимірювальному мосту. Універсальні мости високої точності базуються на магазинних схемах наведених на рис. 5. Вони містять джерело постійної напруги або випрямляч (живить схему вимірювання R x), генератор низької частоти з вихідною потужністю в кілька ват, багатокаскадний підсилювач напруги розбалансу, навантажений на магнітоелектричний гальванометр; останній при вимірі активних опорів включається безпосередньо у вимірювальну діагональ моста. Необхідна схема вимірів формується з допомогою досить складної системи комутації. У таких мостах іноді застосовують індикатори логарифмічного типу, чутливість яких різко знижується, якщо міст не врівноважений.

Мал. 6. Схема універсального реохордного мосту для вимірювання опорів, ємностей та індуктивностей

Значно простіше універсальні мости реохордного типу, що вимірюють параметри радіодеталей з похибкою близько 5-15%. Можливу схему такого мосту представлено на рис. 6. Міст живиться при всіх видах вимірювань напругою з частотою приблизно 1 кГц, що збуджується транзисторним генератором, виконаним за схемою індуктивної триточки. Індикатором балансу є високоомний телефон Тф. Резистори R2 і R3 замінені дротяним реохордом (або частіше звичайним потенціометром), що дозволяє врівноважувати міст плавною зміною відношення опорів R2/R3. Це відношення відраховується за шкалою реохорда, діапазон показань якої зазвичай обмежується крайніми значеннями 0,1 і 10. Вимірювана величина визначається при врівноваженому мосту як добуток відліку за шкалою реохорду на множник, який визначається установкою перемикача В. Кожному виду і межі вимірювань відповідає відповідного опорного елемента необхідного номіналу - конденсатора С (С1), резистора R (R4) або котушки індуктивності L (L4).

Особливістю схеми, що розглядається, є те, що вимірювані елементи R x і L x включаються в перше плече моста (при опорних елементах R про і L про, що знаходяться в четвертому плечі), а С х, навпаки, - в четверте плече (при С - у першому плечі). Завдяки цьому оцінка всіх вимірюваних величин проводиться за аналогічними формулами типу

A X = A (R2/R3),

де А х і А про - значення величин відповідних вимірюваного та опорного елементів.

Змінний резистор R5 служить для компенсації фазових зсувів та покращення балансування моста при вимірюванні індуктивностей. З тією ж метою іноді включають змінний резистор невеликого опору в ланцюг опорного конденсатора межі вимірювань великих ємностей, які часто мають помітні втрати.

З метою виключення впливу руки оператора двигун реохорд зазвичай з'єднують з корпусом приладу.

Резонансні вимірювачі індуктивності

Резонансні методи дозволяють вимірювати параметри високочастотних котушок індуктивності в діапазоні робочих частот. Схеми та способи вимірів аналогічні застосовуваним при резонансних вимірах ємностей конденсаторів з урахуванням, звичайно, специфіки об'єктів вимірів.

Мал. 7. Резонансна схема вимірювання індуктивностей із відліком за шкалою генератора

Досліджувана котушка індуктивності може включатися високочастотний генератор як елемент його коливального контуру; В цьому випадку індуктивність L x визначається на основі показань частотоміра, що вимірює частоту коливань генератора.

Найчастіше котушку L x підключають до вимірювального контуру, пов'язаного з джерелом високочастотних коливань, наприклад генератором (рис. 2) або вхідним ланцюгом радіоприймача, налаштованого на частоту станції радіомовлення (рис. 8). Припустимо, що вимірювальний контур складається з котушки зв'язку L з підстроювальним сердечником і конденсатора змінної ємності про.

Мал. 8. Схема вимірювання ємностей резонансним методом за допомогою радіоприймача

Тоді застосовна наступна методика вимірів. Вимірювальний контур при максимальній ємності О1 конденсатора С про регулювання індуктивності L налаштовують в резонанс з відомою частотою f джерела коливань. Потім контур послідовно з його елементами включають котушку L x , після чого резонанс відновлюють зменшенням ємності до деякого значення О2 . Вимірювану індуктивність розраховують за формулою

L х = * (Со1-Со2)/(Со1Со2).

У широкодіапазонних резонансних вимірювачах вимірювальний контур складається з опорного конденсатора і досліджуваної котушки L x . Контур зв'язують індуктивно, а частіше через конденсатор 1 невеликої ємності (рис. 7 і 9) з високочастотним генератором. Якщо відома частота коливань генератора f 0 відповідна резонансної налаштування контуру, то вимірювана індуктивність визначається формулою

L х = 1/[(2*π*f про) 2 *C про ]. (3)

Можливі два варіанти побудови вимірювальних схем. У схемах першого варіанту (рис. 7) конденсатор Збирається постійної ємності, а резонанс досягається зміною налаштування генератора, що працює в плавному діапазоні частот. Кожному значенню L x відповідає певна резонансна частота

f 0 = 1/(2*π*(L x C x) 0,5), (4)

тому контурний конденсатор генератора можна забезпечити шкалою з відліком значення L x . При широкому діапазоні індуктивностей, що вимірюваються, генератор повинен мати кілька частотних піддіапазонів з окремими шкалами для оцінки L x на кожному піддіапазоні. Якщо в приладі використовується генератор, що має шкалу частот, то для визначення L x за значеннями f 0 і С можна скласти таблиці або графіки.

Для виключення впливу власної ємності C L котушки на результати вимірювань ємність повинна бути великою; з іншого боку, ємність С бажано мати малої, щоб забезпечити при вимірі малих індуктивностей досить велике відношення L x / C про, необхідне для отримання помітних показань індикатора при резонансі. Практично беруть С = 500...1000 пФ.

Якщо високочастотний генератор працює в обмеженому діапазоні частот, не розбитому на піддіапазони, то для розширення меж вимірювання індуктивностей застосовують кілька конденсаторів, що перемикаються; якщо їх ємності розрізняються в 10 разів, то на всіх межах оцінка L x може проводитися за однією і тією ж шкалою генератора з використанням множників до неї, кратних 10. Однак така схема має істотні недоліки.

Вимірювання щодо великих індуктивностей, що мають значну власну ємність C L відбувається на межі з малою ємністю З про, і, навпаки, вимірювання малих індуктивностей проводиться на межі з великою ємністю З про при невигідному відношенні L x / C про і малому резонансному напрузі на контурі.

Мал. 9. Резонансна схема вимірювання індуктивностей з відліком за шкалою опорного конденсатора

У резонансних вимірювачах, схеми яких виконані за другим варіантом (рис. 9), вимірюються індуктивності при фіксованій частоті генератора f 0 . Вимірювальний контур налаштовують у резонанс з частотою генератора за допомогою конденсатора змінної ємності С, відлік за шкалою якого відповідно до формули (3) може проводитися безпосередньо в значеннях L x . Якщо позначити через С м і С н відповідно максимальну та початкову ємності контуру, а через L м і L н – максимальне та найменше значення вимірюваних індуктивностей, то межі вимірювання приладу обмежуватимуться ставленням

L м / L н = З м / З н.

Типові конденсатори змінної ємності мають перекриття по ємності, що дорівнює приблизно 30. З метою зменшення похибки при вимірі великих індуктивностей початкову ємність С н контуру збільшують за допомогою включення в контур додаткового конденсатора С д, зазвичай підстроювального типу.

Якщо позначити через ΔС найбільшу зміну ємності конденсатора С, рівну різниці його ємностей при двох крайніх положеннях ротора, то для отримання обраного відношення L м / L н контур повинен мати початкову ємність

C н = ΔC про: (L м / L н -1). (5)

Наприклад, при ΔС про = 480 пФ та відношенні L м / L н = 11 отримуємо С н = 48 пФ. Якщо значення С н і L м / L н при розрахунку є вихідними даними, необхідно застосувати конденсатор С, що має різницю ємностей

ΔC про ≥ C н (L м / L н -1).

При великих значеннях С н і L м / L н може знадобитися застосування здвоєного або будова блоку конденсаторів змінної ємності.

Частота f 0 , на якій повинен працювати генератор, визначається формулою (4) при підстановці в неї значень L м і С н або L н і С м. Для розширення загального діапазону вимірювань передбачають роботу генератора на декількох фіксованих частотах, що перемикаються. Якщо сусідні частоти генератора розрізняються в 10 0,5 ≈ 3,16 рази, то на всіх межах можна використовувати загальну шкалу індуктивностей конденсатора С з множниками до неї, кратними 10 і обумовленими установкою перемикача частот (рис. 9). Плавне перекриття всього діапазону вимірюваних індуктивностей забезпечується при відношенні ємностей контуру C м / C н ≥ 10. Якщо конденсатор С логарифмічного типу, то шкала індуктивностей близька до лінійної.

Замість генератора фіксованих частот можна застосувати вимірювальний генератор з плавною зміною частоти, яку встановлюють залежно від необхідної межі вимірювання індуктивності.

Резонансні схеми вимірювання індуктивностей та ємностей часто поєднуються в одному приладі, оскільки вони мають ряд ідентичних елементів та подібну методику вимірювань.

приклад. Розрахувати резонансний вимірник індуктивності, що працює за схемою на рис. 9 на діапазон вимірювань 0,1 мкГн - 10 мГн при використанні здвоєного блоку змінних конденсаторів, ємність секцій якого можна змінювати від 15 до 415 пФ.

Рішення
1. Найбільша зміна ємності контуру ΔСо = 2*(415-15) = 800 пФ.

2. Вибираємо відношення L м / L н = 11. Тоді прилад матиме п'ять меж вимірів: 0,1-1,1; 1-11; 10-110; 100-1100мкГ та 1-11 мГн.

3. Відповідно до (5) контур повинен мати початкову ємність С н = 800/10 = 80 пФ. Враховуючи початкову ємність блоку конденсаторів, що дорівнює 30 пФ, включаємо в контур підбудовний конденсатор С д з максимальною ємністю 50 ... 80 пФ.

4. Максимальна ємність контуру С м = С н + ΔС о = 880 пФ.

5. Згідно з (4) на першій межі вимірювань генератор повинен працювати на частоті
f 01 = 1/(2*π*(L н C м) 0,5) ≈ 0,16*(0,1*10^-6*880*10^-12) ≈ 17 МГц.
Для інших меж вимірювань знаходимо відповідно: f02 = 5,36 МГц; f03 = 1,7 МГц; f04 = 536 кГц; f05 = 170 кГц.

6. Шкалу індуктивностей виконуємо межі вимірювань 1-11 мкГн.

Вимірники добротності (куметри)

Прилади, призначені вимірювання добротності елементів високочастотних ланцюгів, часто називають куметрами. Дія куметрів заснована на використанні резонансних явищ, що дозволяє вимір добротності поєднувати з виміром індуктивності, ємності, власної резонансної частоти та інших параметрів випробуваних елементів.

Куметр, спрощена схема якого наведена на рис. 10 містить три основні компоненти: генератор високої частоти, вимірювальний контур і індикатор резонансу. Генератор працює в широкому діапазоні частот, що плавно перекривається, наприклад від 50 кГц до 50 МГц; це дозволяє багато вимірювань проводити на робочій частоті випробуваних елементів.

Досліджувана котушка індуктивності L x , R x через затискачі 1 і 2 включається у вимірювальний контур послідовно з опорним конденсатором змінної ємності З і конденсатором зв'язку З 2 ; ємність останнього має задовольняти умові: З 2 >> З о.м, де З о.м - максимальна ємність конденсатора З о. Через ємнісний дільник C 1 З 2 з великим коефіцієнтом поділу

N = (C 2 + C 1)/C 1

в контур вводиться від генератора опорна напруга U про необхідну високу частоту f. Виникає в контурі струм створює падіння напруги U на конденсаторі Про, яке вимірюється високочастотним вольтметром V2.

Вхідний опір вольтметра V2 у межах робочих частот куметра має бути дуже великим. При досить високій чутливості вольтметр підключають до вимірювального контуру через ємнісний дільник напруги, вхідну ємність якого враховують як компонент початкової ємності конденсатора про. Оскільки всі конденсатори, що входять до складу вимірювального контуру, мають дуже малі втрати, можна вважати, що активний опір контуру в основному визначається опором втрат R x досліджуваної котушки.

Мал. 10. Спрощена схема куметра

Зміною ємності конденсатора З вимірювальний контур налаштовують в резонанс з частотою генератора f за максимальними показаннями вольтметра V2. При цьому в контурі протікатиме струм I р ≈ U про /R x , що створює на конденсаторі падіння напруги

U C = I p /(2*π*f*C о) ≈ U про /(2*π*f*C про R x).

Враховуючи, що при резонансі 1/(2*π*f*С о) = 2*&pi*f*L x , знаходимо

UC ≈ U o (2*π*f*L x)/R x = U про Q L ,

де Q L = (2 * π * f * L x) / R x є добротність котушки L x при частоті f. Отже, показання вольтметра V2 пропорційні добротності QL. При фіксованій напрузі U про шкалу вольтметра можна лінійно градуювати значення Q L ≈ U C /U о. Наприклад, при U про = 0,04 і межі вимірювань вольтметра U п = 10 В напруг на вході вольтметра 2, 4, 6, 8 і 10 будуть відповідати добротності Q L , рівні 50, 100, 150, 200 і 250.

Номінальна напруга U встановлюють регулюванням режиму вихідного каскаду генератора. Контроль цієї напруги здійснюють за показаннями високочастотного вольтметра V1, що вимірює напругу U 1 = U про N на виході генератора. Наприклад, якщо шкала добротностей вольтметра V2 виконана при напрузі Uо = 0,04, а коефіцієнт поділу N = 20, то на виході генератора повинна підтримуватися напруга U x = 0,04 * 20 = 0,8 В. Межа вимірювань вольтметра V1 повинен дещо перевищувати розрахункове значення напруги U 1 і дорівнює, наприклад, 1 Ст.

Підвищення верхньої межі вимірювання добротностей досягається зменшенням напруги U до значення, в кілька разів меншого номінального. Припустимо, що з напрузі U про = 0,04 У забезпечується безпосередній відлік добротностей до значення Q L = 250. Якщо ж зменшити напругу U вдвічі, до 0,02 У, то стрілка вольтметра V2 відхилятиметься всю шкалу при добротності Q L = U п /U про = 10/0,02 = 500. Відповідно для підвищення верхньої межі вимірювань у чотири рази, до значення Q L = 1000, вимірювання слід проводити при напрузі U про = 40/4 = 10 мВ.

Зменшити напругу U до необхідного значення можна двома способами: зміною коефіцієнта поділу N за допомогою перемикання конденсаторів 1 різних номіналів або регулюванням вихідної напруги U 1 генератора. Для зручності виміру великих добротностей вольтметр V1 (або перемикач коефіцієнтів поділу) постачають шкалою (маркуванням), відлік за якою, що характеризує ступінь зменшення напруги U про порівняно з його номінальним значенням, є множником до шкали добротностей вольтметра V2.

Для перевірки роботи куметра і розширення його можливостей використовують опорні котушки L з відомими індуктивністю і добротністю. Зазвичай є комплект з декількох змінних котушок L про, які разом з конденсатором змінної ємності забезпечують резонансну налаштування вимірювального контуру в межах всього діапазону робочих частот генератора.

При вимірі добротності котушок індуктивності Q L за 10-15 хв до початку роботи включають живлення приладу та налаштовують генератор на потрібну частоту. Після прогріву роблять установку нуля вольтметрів V1 і V2. Випробовувану котушку підключають до затискачів 1 і 2. Поступовим підвищенням вихідної напруги генератора домагаються відхилення стрілки V1 вольтметра до позначки номіналу. Конденсатор С налаштовують контур на резонанс з частотою генератора. Якщо стрілка вольтметра V2 заходить за шкалу, вихідну напругу генератора зменшують. Значення добротності Q L визначають як добуток відліків за шкалою добротностей вольтметра V2 та за шкалою множників вольтметра V1.

Добротність коливального контуру Q K вимірюють в тому ж порядку при підключенні котушки контуру до затискачів 1 і 2, а його конденсатора - до затискачів 3 і 4. При цьому конденсатор С встановлюють в положення мінімальної ємності. Якщо конденсатор досліджуваного контуру має змінну ємність, їм виробляють налаштування контуру в резонанс на необхідну частоту генератора f; якщо цей конденсатор постійний, то резонансне налаштування здійснюють зміною частоти генератора.

Вимірювання куметром індуктивності котушок L x проводять способом, розглянутим вище у зв'язку зі схемою на рис. 9. Генератор налаштовують на опорну частоту, що вибирається згідно з таблицею в залежності від очікуваного значення L x . Випробувану котушку підключають до затискачів 1 і 2 Вимірювальний контур налаштовують в резонанс конденсатором, за спеціальною шкалою якого оцінюють значення L x з урахуванням ціни поділу, вказаної в таблиці. Одночасно способом варіації параметрів контуру можна визначити і власну ємність котушки C L . При двох довільних значеннях ємностей З 01 і 02 конденсатора З зміною налаштування генератора знаходять резонансні частоти контуру f 1 і f 3 . Шукана ємність

C L = (C 02 f 4 2 -C 01 f 1 2) : (f 1 2 -f 2 2)

Вимір куметром ємностей виконують методом заміщення. Випробуваний конденсатор х приєднують до затискачів 3 і 4, а до затискачів 1 і 2 підключають одну з опорних котушок L про, що забезпечує резонансну налаштування контуру в обраному діапазоні частот. Одночасно можна визначити і тангенс кута втрат (добротність) конденсатора:

tg δ = 1/(2*π*f*C x R п)

(Де R п - опір втрат). Для цього при двох значеннях ємностей C 01 і С 02 відповідних резонансним налаштуванням контуру без конденсатора С х і при підключенні останнього знаходять добротності контуру Q 1 і Q 2 , а потім здійснюють обчислення за формулою

tg δ = Q 1 Q 2 /(Q 1 -Q 2) * (C 01 -C 02)/C 01

При необхідності генератор куметра можна використовувати як вимірювальний генератор, а електронні вольтметри - для вимірювання напруги в широкому діапазоні частот.