Үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн зөв сурах вэ. Энэхүү энгийн заль мэх нь таны хүүхдүүдэд үржүүлэхийг богино хугацаанд заах болно! Амралт нь сүйрдэггүй

Хүүхдийг бага ангиасаа эхлэн математикийн янз бүрийн бодлогуудыг сайн шийдэж чадахаар хурдан бөгөөд амархан үржүүлж сургах вэ? Хэрэв та хүүхдээ иж бүрэн хөгжүүлэхийг хүсч байвал тэр тусламжгүйгээр хийж чадахгүй.

Мэдээллийн элбэг дэлбэг эрин үед та маш олон туслах материалыг олж авах боломжтой - картууд, тоглоомд суурилсан сургалтууд, аудио, видео хөтөлбөрүүд болон бусад олон аргууд, гэхдээ аль нь ч бүх нийтийн арга биш юм. Бүх хүүхдүүд өөр өөрийн гэсэн өвөрмөц онцлогтой тул тус бүрдээ хувь хүний ​​хандлага хэрэгтэй. Манай нийтлэлд бид үржүүлэх хүснэгтийг эзэмших хэд хэдэн аргыг санал болгож байна. Тэдгээрийг судалсны дараа та хүүхдэдээ хамгийн үр дүнтэйг нь сонгож болно.

Бэлтгэлийн чухал цэг

Хүүхдүүд үржүүлэх хүснэгтийг сурч эхлэхэд тэд илүү энгийн арифметик үйлдлүүдийн тухай ойлголттой болсон - нэмэх, хасах. Одоо та тэдэнд үржүүлэх үйл ажиллагааны мөн чанар юу болохыг тайлбарлах хэрэгтэй. Өмнө нь эзэмшсэн ур чадвар нь танд энэ талаар тусална.

Үржүүлэх зарчим юу вэ? Энэ бол дахин давтагдах нэмэлт юм. Жишээлбэл, 4-ийг 3-аар үржүүлэхийн тулд 4-ийг 3 дахин нэмэх хэрэгтэй (4+4+4). Үүнийг эзэмшсэн хүүхэд цаашдын сурах үйл явцад бага алдаа гаргах болно.

Үүнээс гадна, хүүхдүүд хүснэгтийн бүтцийг хэрхэн удирдахыг ойлгох ёстой. Бүтээгдэхүүн нь мөр ба баганын огтлолцол дээрх тоо гэдгийг тайлбарлах шаардлагатай.

Эхлэх

Эрхэм уншигч!

Энэ нийтлэлд таны асуудлыг шийдэх ердийн аргуудын талаар ярих болно, гэхдээ тохиолдол бүр өвөрмөц байдаг! Хэрэв та асуудлаа хэрхэн шийдвэрлэх талаар мэдэхийг хүсвэл асуултаа асуугаарай. Энэ нь хурдан бөгөөд үнэ төлбөргүй юм!

Олон тооны тоотой том ширээ нь хүүхдийг сурах хүсэлд нь бүрэн оруулаагүй бол цөхрөлд хүргэдэг. Энэ шалтгааны улмаас хамгийн энгийн жишээнүүдээс эхлэх нь дээр. Тэдэнтэй харьцахын тулд та маш их хүчин чармайлт гаргах шаардлагагүй. Нэмж дурдахад хүүхэд тэдгээрийг бие даан гүйцэтгэх боломжтой бөгөөд ажлын нэг хэсэг нь аль хэдийн хийгдсэн болно.

1. Бид 1-ээр үржүүлнэ. Аливаа тоо нь ижил тоо хэвээр үлдэнэ.
2. 10-аар үржүүлэхийн тулд юу хийх хэрэгтэй вэ? Тооны төгсгөлд 0 тавихад л хангалттай.
3. 2-оор үржүүлэх нь ижил хоёр тоог нэмэх явдал юм. Наад зах нь анхны тоогоор хүүхдүүд үржүүлэхэд суралцаж эхлэхдээ эдгээр зүйлсийг хэрхэн хийхийг аль хэдийн мэддэг болсон.
4. Үржүүлэгчийг өөрчлөх. Энэ бол үржүүлэхийн хувирах хууль гэж нэрлэгддэг хууль юм. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв та хүчин зүйлсийг дахин цэгцэлвэл бүтээгдэхүүн өөрчлөгдөхгүй. Тиймээс та хүснэгтийн хагасыг л сурах хэрэгтэй болж байна.

Таны харж байгаагаар зураг улам өөдрөг болж байна. Хүүхэд ч үүнийг анзаарч, эхнээсээ илүү урам зоригтойгоор үргэлжлүүлэн ажиллах болно.

Хүүхэд үржүүлэх нь танил нэмэлт, зөвхөн олон гэдгийг ойлгох ёстой

Зорилтот цээжлэх

Хамгийн энгийн утгыг эзэмшсэний дараа та цаашаа явж болно. Илүү нарийн төвөгтэй үржүүлэгчдийг даван туулахын тулд та бусад аргуудыг ашиглах хэрэгтэй болно - давтах, хэсэг болгон хуваах, холбоо тогтоох, мэдлэгийг практикт ашиглах. Одоо цээжлэхийн тулд та үйлдэл, утгыг олон удаа давтах хэрэгтэй болно.

Үйлдлийн дарааллын талаар багш нарын санал бодол өөр байна. Зарим нь эхлээд хамгийн төвөгтэй жишээг эзэмшиж, дараа нь энгийн жишээг эзэмшсэн техникийг баримталдаг. Дадлагаас харахад энэ арга нь хүн бүрт тохиромжгүй бөгөөд ихэнхдээ оюутнуудад стресс үүсгэдэг. Хамгийн сайн сонголт бол тэдэнд эхлээд энгийн үйлдлүүдийг, эцэст нь хамгийн хэцүү үйлдлүүдийг зааж өгөх явдал юм. Үүнийг юу тайлбарлаж байна вэ? Жижиг тоог (жишээлбэл, 3-аас 3-аар) үржүүлэхэд хүүхэд хуруугаараа өөрийгөө шалгаж болно - энэ техник нь суралцах эхэнд хэрэгтэй. Хэрэв та хүүхдүүдийг бүтээгдэхүүнийг 8-аас 9-ээр цээжлүүлбэл практикт хэрэглэхгүйгээр зүгээр л механик цээжлэх болно. Энэ техник нь сэтгэл хөдлөлийг амархан бууруулж чаддаг.

Тооны квадратууд

Бид тоонуудын квадратаар үржүүлэх хүснэгтийг эзэмших шинэ үе шатыг эхлүүлж байна. Тооны квадрат гэдэг нь өөрөө үржүүлнэ гэсэн үг. Хүснэгтэнд ердөө 10 квадрат байгаа бөгөөд тэдгээрийг санах нь тийм ч хэцүү биш (энэ нь тэдний зарим нь холбодогтой холбоотой юм - жишээлбэл, "таван тав нь хорин тав"). 10-аас 10 квадрат нь санахад ямар ч зардал гарахгүй.

Хүүхэд үнэхээр ойлгохын тулд зөвхөн тэмдгийг санахгүй байхын тулд мөр бүрийг квадратаар судалж эхлэх хэрэгтэй.

3-аар үржүүлнэ

Энд бүх зүйл арай илүү төвөгтэй байдаг. Хэрэв таны хүүхэд тодорхой үйлдлүүдийг санаж чадахгүй байгааг анзаарсан бол түүний хандлагад дүн шинжилгээ хийж, тухайн тохиолдолд тохирох туслах материалыг холбоно уу. Карт нь олон хүүхдэд тохиромжтой. Хүмүүнлэгийн сэтгэлгээний хувьд хичээлийг яруу найргийн хэлбэрээр ашиглах нь зүйтэй (бид цээжлэхэд зориулсан тусгай шүлгийг ашиглах талаар доорх хэсэгт дэлгэрэнгүй ярих болно).

4-ээр үржүүлнэ

Энд арай хялбар байх болно. Хүүхдээ энэ үйлдлээ өөрөө логикоор бүтээхийг оролдоход урь, тэгвэл тэр 4-ээр үржүүлэх нь 2-оор үржүүлсэнтэй адил зүйл гэдгийг таахад хэцүү гэж үзвэл та түүнд үүнийг хялбархан тайлбарлаж болно. Материалыг эзэмших энэ үе шатанд карт, шүлэг бас хэрэгтэй болно.

5-аар үржүүлэх нь бас амархан бөгөөд хүүхдүүд сурах үйл явцын энэ хэсэгт ихэвчлэн дуртай байдаг. Нэгдүгээрт, энэ үржүүлгийн бүх утгууд нь бие биенээсээ 5 тооны зайд байрладаг. Хоёрдугаарт, 5 эсвэл 0-ээр төгсдөг. 5-аар үржүүлсэн тэгш тоо 0, сондгой тоо 5-аар төгсөнө. Таны харж байгаагаар бүх зүйл энгийн.

Хэрэв та 5-аар үржүүлсэн тоонуудын үржвэрийг харвал бүгд 5 эсвэл 0-ээр төгсдөг болохыг харж болно.

6, 7, 8, 9-оор үржүүлэх

Үржүүлэх хүснэгтийг эзэмших сүүлчийн шат нь хамгийн хэцүү боловч зөвхөн зургаан бүтээгдэхүүнийг цээжлэхээс бүрддэг. Тэднийг сайн санаж байхын тулд та шаргуу ажиллах хэрэгтэй болно, учир нь олон насанд хүрэгчид ч гэсэн хариултанд андуурдаг.

Хүүхдээ хөнгөвчлөхийн тулд 6 биш харин 12 картыг ашигла. Ийм багц картаар та хүчин зүйлийн байршлыг солих дасгал хийх боломжтой бөгөөд энэ нь цээжлэх ажлыг ихээхэн хөнгөвчлөх болно.

Карттай тоглоом

Тоглоомд суурилсан сургалт нь хүүхдэд зайлшгүй шаардлагатай. Энэ нь сонирхлыг дэмжих үндсэн үүргийг гүйцэтгэдэг. Хэрвээ хүүхэд энэ үйл явцыг сонирхож эхэлбэл энэ нь түүнийг амжилттай эзэмших бараг баталгаа болно.

Одоо илүү олон орчин үеийн туслах төхөөрөмж, материалууд (хөтөлбөр, онлайн тоглоом, дуут зурагт хуудас болон бусад) байгаа хэдий ч энгийн картууд алдар нэрээ алдахгүй байна. Тэд хүн бүрт хүртээмжтэй бөгөөд хэрэглэхэд хялбар байдаг. Үржүүлэх хүснэгтийг судлахдаа янз бүрийн аргыг ашигладаг байсан ч картууд нь танд ямар ч үе шатанд туслах болно.

Эхний алхам бол картуудыг хэвлэх эсвэл хайчилж гараар бөглөх явдал юм. Ашиглалтын явцад илүү сайн хадгалахын тулд тэдгээрийг картон дээр наахыг зөвлөж байна. Карт бүр дээр үржүүлэх хүснэгтээс жишээ бичих хэрэгтэй. Хариу бичих шаардлагагүй.

Тоглоом өөрөө юу вэ? Та сургалтын аль ч, тэр байтугай хамгийн эхний үе шатнаас картуудыг холбох тул хичээл бүрт өнөөдрийн төлөвлөгөөнд тохирсон жишээнүүдийг сонгох хэрэгтэй. Дараа нь картуудыг хольж, хүүхэд санамсаргүйгээр ямар ч картыг овооноос гаргаж авдаг. Тэр жишээг уншиж, зөв ​​хариултыг нэрлэх хэрэгтэй. Үүний дараа картыг хойш тавиад өөр нэгийг нь сугалж авна. Хэрвээ хүүхэд буруу хариулсан бол картыг овоолго руу буцаана. Үүний зэрэгцээ зөв хариултыг дуу хоолойгоор хэлэхээ мартуузай, ингэснээр хүүхэд үүнийг санаж, энэ картыг дахин гаргахдаа зөв хариулна.

Хүүхдээ урьдчилан зааж өгөхийн тулд багц карт хэвлэхэд л хангалттай

Ийм энгийн процессын давуу талууд:

1. Харааны санах ой идэвхжсэн. Хүүхдүүд, ялангуяа харааны суралцагчид хамгийн төвөгтэй жишээг ч сурахад илүү хялбар байх болно.
2. Энэ аргын тусламжтайгаар цээжлэх нь илүү дээр юм. Дахин давтах нь энгийн шахалт биш харин харилцан яриа хэлбэрээр явагддаг.
3. Хүүхэд хийсэн ажлынхаа үр дүнг шууд хардаг. Тоглолтыг хурдан дуусгаж, нэг ч хөзрөө ч үлдээлгүй ялалт байгуулах урам зориг түүнд бий. Энэ тоглоомын арга барилд та өөр хүүхдийг оролцуулах замаар тэмцээн зохион байгуулж болно.

Судалгааны бусад аргууд

Танд хэдий чинээ олон техник байгаа бол таны хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг сурахад төдий чинээ амжилттай байх болно. Хүүхдүүдийн сэтгэхүйгээс гадна тодорхой хичээлийн хүндрэлийн түвшингээс хамааран өөр өөр аргыг ашиглаж болно. Та зүгээр л нөхцөл байдалд байнга дүн шинжилгээ хийж, чиглүүлэх хэрэгтэй, тэгвэл та хамгийн төвөгтэй жишээг ч тодорхой тайлбарлаж чадна, таны хүүхэд үүнийг хурдан сурах боломжтой болно. Эдгээр техникүүдийн заримыг бид таны анхааралд толилуулж байна. Тэд хөзрөөр тоглохоос илүү төвөгтэй зүйл биш юм.

Нөхцөл байдлын судалгаа

Заах визуал жишээг хайхын тулд холоос хайх шаардлагагүй - таны өдөр тутмын орчинд ийм олон жишээ бий. Ажиглагч байж, төсөөллөө бага зэрэг ашигла, тэгвэл таны хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг хялбархан төдийгүй маш их сонирхож сурах болно.

3 машинд хэдэн дугуй хэрэгтэй вэ? 3 цэцгийн мандал тус бүр 8 ширхэгтэй бол хэдэн цэцэг тарих вэ? 4 теди баавгай хэдэн сарвуутай вэ? Таны харж байгаагаар олон сонголт бий. Та хүүхдээ өөрөө олоход урьж эсвэл үржүүлэх бодлогыг найздаа даалгаж, гэрийн орчноос жишээ авч болно.

Хүүхдэд өөрийн тоглоом, гэр ахуйн эд зүйлс, амттан гэх мэт зүйлсийг ашиглахыг заах нь гайхалтай санаа юм.

Нарийн төвөгтэй байдлыг нэмэгдүүлэх жишээ

Хүүхдэд хэцүү байдаг илүү төвөгтэй жишээ, сэдвүүдэд хамгийн их анхаарал хандуул. Үүний зэрэгцээ хүүхдийн ой санамжийг хэт ачаалж болохгүй - энгийн, төвөгтэй санах ойг өөрчил. Материалыг эзэмшсэнийг хараад өөр зүйл рүү шилжинэ. Бүх мэдээллийг нэг дор хэд хэдэн аргад хуваахыг хичээх хэрэггүй.

Хуруугаараа үржүүлэх

Энэ техникийг ашигласнаар та үржүүлэх хүснэгтийг бүхэлд нь эзэмшиж чадна, гэхдээ энэ тохиолдолд хамгийн алдартай нь 6, 7, 8, 9-оор үржүүлэх явдал юм. Та үүнийг ямар ч хичээл дээр нэмж ашиглаж болно, гэхдээ ийм тоглоомыг үзүүлэхээсээ өмнө үүнийг санаарай. Таны хүүхэд, танд хэрэгтэй Үүний зарчмуудыг өөрөө ойлгож, сурах нь сайн хэрэг.

Бид цаасыг ширээн дээр байрлуулж, гараа дээр нь байрлуулж, хуруугаа бие биендээ хэвтээ байрлуулна. Бид гарны контурыг тоймлож, хуруугаа ингэж дугаарладаг: эрхий хуруу - 5, долоовор - 6, дунд - 7, бөгж - 8, жижиг хуруу - 9. Эдгээр контурууд нь гараа хөдөлгөхөд хэрэг болно. . Одоо бид шийдэх ёстой жишээг сонгов: 7-ыг 8-аар үржүүлээрэй. Зүүн гарын дунд хуруу нь 7, баруун гарын нэргүй хуруу нь 8-ыг заана. Тэдгээрийг холбож, хөдөлгөх хэрэгтэй. гараа ширээний ирмэг хүртэл. Доошоо унжсан нийлсэн хурууны урд талын хуруунууд нь арав, ширээн дээр үлдсэн бүх хуруунууд нь нэгийг илэрхийлнэ. Одоо бид тоолж байна. Доод талд нь 5 хуруу байдаг - энэ нь ширээн дээр хэвтэж буй хурууг үржүүлэх шаардлагатай гэсэн үг юм. Тэдний 3 нь зүүн гарт, 2 нь баруун гарт байна. Одоо бид 3-ыг 2-оор үржүүлнэ - бид 6 нэгжийг авна. Хариулт нь 56.

Одоо 9-ээр үржүүлээрэй. Гараа ширээн дээр зэрэгцүүлэн байрлуулж, хуруунууд нь босоо байрлалтай байна. Хуруу бүрийг зүүнээс баруун тийш 1-ээс 10 хүртэл дугаарласан байх ёстой. Та төөрөгдөлд орохгүйн тулд үүнийг цаасан дээр хийж болно. Зүүн гарын жижиг хуруу нь 1, баруун талын хуруу нь 10. Одоо бид 9-ээр үржүүлэхийг хүссэн тоогоор хуруугаа нугалав. Жишээлбэл, энэ нь 5 болно. Зүүн талын хуруунууд энэ нь хэдэн арван, баруун талд нь нэг байх болно. Хариулт нь 45.

Хэллэг (шүлэг) ашиглан үржүүлэх хүснэгтийг сурах

Энэхүү цээжлэх аргыг мнемоник гэж ангилдаг. Мнемоник техникийн хувьд хийсвэр ойлголтыг ямар нэгэн мэдрэхүйн ойлголт (энэ тохиолдолд сонсголын) дээр суурилсан санаануудаар сольдог. Өөрөөр хэлбэл, энэ техник нь ихэвчлэн сэтгэлзүйн шинж чанартай байдаг.

Бүх хүүхдүүд сэтгэхүй, зан чанараас үл хамааран мэдээллийг цээжлэх энэ аргад дуртай. Яагаад? Хэллэг нь сайн бөгөөд хурдан санаж, шүлэг нь агуулгыг гайхалтай харуулсан бөгөөд богино, хөгжилтэй шүлэг сурах нь энгийн жишээг механикаар шахахаас хамаагүй илүү сонирхолтой юм.

Гэсэн хэдий ч та бүх үйл явцыг энэ техник дээр үндэслэх ёсгүй, эс тэгвээс хэт их цээжилснээр хүүхдийн ой санамжийг хэт ачаалах эрсдэлтэй. Бид хурцадмал байдлыг арилгах, үйл явцад тоглоомын элемент нэмэхийн тулд хамгийн хэцүү тохиолдолд ашиглахыг зөвлөж байна. Хэрэв та хүсвэл яруу найргийн жишээг харуулсан зургуудыг оруулж болно.

Яруу найргийн үржүүлэх хүснэгтийг олох нь хэцүү биш бөгөөд янз бүрийн зохиогчдын хэд хэдэн хувилбар байдаг. Бид хүн бүрт хүндрэл учруулдаг ажлуудын жишээг өгөх болно. Александр Усачевын "Шүлэг дэх үржүүлэх хүснэгт" номноос зарим жишээ:

• 6 x 9:Бид боовыг үл тоомсорлодог. Амаа илүү том нээ: Зургаа бол ес - Тавин дөрөв.
• 7 x 8:Нэг удаа буга хандгайгаас асуув: - Долоо найм хэд вэ? - Хандгай тэгээгүй
  Сурах бичиг рүү хар: - Тавь, мэдээж зургаа!
• 8 x 9:Найман баавгай мод хагалж байв. Найман ес нь далан хоёр.

Хоёрыг долоогоор сайхан үржүүлнэ
Хоёрдугаар сарын баяр бидэнд тусална,
Гэгээн Валентины өдөр, би санаж байна
Арван Дөрөвдүгээрт, найзууд аа!

Хоёр дахин найм гэж юу вэ?
Бид аравдугаар ангийн хүүхдүүдээс асуух болно.
Тэд бидэнд хариултаа хэлэх болно
Эцсийн эцэст тэд аль хэдийн АРВАН ЗУРГААН настай!

Хөгжмийн дуулах боломжтой бөгөөд энэ нь ялангуяа сонсголын мэдрэмж сайтай хүүхдэд туслах болно.

Эхлээд та хоёр зүйлийг хийх хэрэгтэй: үржүүлэх хүснэгтийг өөрөө хэвлэж, үржүүлэх зарчмыг тайлбарла.

Ажиллахын тулд бидэнд Пифагорын хүснэгт хэрэгтэй болно. Өмнө нь дэвтрийн ард хэвлүүлдэг байсан. Энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.

Та мөн үржүүлэх хүснэгтийг дараах форматаар харж болно.

Одоо энэ ширээ биш. Эдгээр нь логик холболт, хэв маягийг олох боломжгүй жишээнүүдийн зөвхөн багана тул хүүхэд бүх зүйлийг цээжээр сурах ёстой. Түүний ажлыг хөнгөвчлөхийн тулд бодит диаграмыг олж эсвэл хэвлэ.

2. Ажлын зарчмыг тайлбарла

Хүүхэд бие даан хэв маягийг олох үед (жишээлбэл, үржүүлэх хүснэгтэд тэгш хэмийг хардаг) тэрээр цээжилсэн зүйлээсээ эсвэл өөр хэн нэгний хэлснээс ялгаатай нь үүнийг үүрд санаж байдаг. Тиймээс ширээ судлахыг сонирхолтой тоглоом болгон хувиргахыг хичээ.

Үржүүлэхийг сурч эхлэхэд хүүхдүүд энгийн математикийн үйлдлүүдийг мэддэг болсон: нэмэх, үржүүлэх. Та хүүхэддээ үржүүлэх зарчмыг энгийн жишээгээр тайлбарлаж болно: 2 × 3 нь 2 + 2 + 2, өөрөөр хэлбэл 3-ыг 2-той тэнцүү байна.

Үржүүлэх нь тооцоолол хийх богино бөгөөд хурдан арга гэдгийг тайлбарла.

Дараа нь та хүснэгтийн бүтцийг өөрөө ойлгох хэрэгтэй. Зүүн баганад байгаа тоонуудыг дээд эгнээний тоогоор үржүүлж, зөв ​​хариулт нь огтлолцох газар болохыг харуул. Үр дүнг олох нь маш энгийн: та зүгээр л гараа ширээн дээр гүйлгэх хэрэгтэй.

3. Бага багаар заа

Нэг суугаад бүгдийг сурах гэж оролдох шаардлагагүй. 1, 2, 3-р баганаас эхэл. Ингэснээр та хүүхдээ илүү нарийн төвөгтэй мэдээлэлд суралцахад аажмаар бэлтгэх болно.

Сайн арга бол хоосон хэвлэсэн эсвэл зурсан хүснэгтийг аваад өөрөө бөглөх явдал юм. Энэ үе шатанд хүүхэд санахгүй, харин тоолох болно.

Тэр үүнийг бодож, хамгийн энгийн багануудыг хангалттай эзэмшсэн бол илүү төвөгтэй тоонууд руу шилжинэ: эхлээд 4-7, дараа нь 8-10-аар үржүүлнэ.

4. Солих чадварын шинж чанарыг тайлбарла

Ижил алдартай дүрэм: хүчин зүйлсийг дахин зохион байгуулах нь бүтээгдэхүүнийг өөрчлөхгүй.

Хүүхэд үнэн хэрэгтээ тэр бүхэлд нь биш, харин хүснэгтийн хагасыг л сурах хэрэгтэй гэдгийг ойлгох болно, тэр аль хэдийн зарим жишээг мэддэг. Жишээлбэл, 4 × 7 нь 7 × 4-тэй ижил байна.

5. Хүснэгтээс хэв маягийг ол

Өмнө дурьдсанчлан, үржүүлэх хүснэгтээс та түүний цээжлэлтийг хялбаршуулах олон хэв маягийг олж болно. Тэдгээрийн заримыг энд дурдъя:

1. 1-ээр үржүүлэхэд ямар ч тоо хэвээр үлдэнэ.
2. 5-ын бүх жишээнүүд 5 эсвэл 0-ээр төгсдөг: хэрэв тоо нь тэгш бол бид 0-ийг тооны тал руу, сондгой бол 5-ыг онооно.
3. 10-ын бүх жишээ 0-ээр төгсдөг бөгөөд бидний үржүүлж буй тоогоор эхэлдэг.
4. 5-тай жишээнүүд нь 10-тай жишээнүүдийн хоёр дахин их байна (10 × 5 = 50, 5 × 5 = 25).
5. 4-ээр үржүүлэхийн тулд та тоог хоёр дахин хоёр дахин өсгөж болно. Жишээлбэл, 6 × 4-ийг үржүүлэхийн тулд 6-г хоёр дахин нэмэгдүүлэх шаардлагатай: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
6. 9-ээр үржүүлэхийг санахын тулд баганад хэд хэдэн хариултыг бичнэ үү: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Та эхний болон сүүлчийн тоог санах хэрэгтэй. Үлдсэн бүх зүйлийг дүрмийн дагуу хуулбарлаж болно: хоёр оронтой тооны эхний цифр нь 1-ээр нэмэгдэж, хоёр дахь нь 1-ээр буурдаг.

6. Дахин давт

Байнга давтах дасгал хий. Эхлээд дарааллаар нь асуу. Хариултууд нь итгэлтэй болсныг анзаарвал санамсаргүй байдлаар асууж эхлээрэй. Өөрийнхөө хурдыг бас ажигла: эхлээд бодоход илүү цаг гаргаж өг, гэхдээ аажмаар хурдаа нэмэгдүүл.

7. Тоглох

Зөвхөн стандарт аргыг бүү ашигла. Сурах нь хүүхдийн анхаарлыг татаж, сонирхлыг нь татах ёстой. Тиймээс харааны хэрэглүүр ашиглах, тоглох, янз бүрийн арга техникийг ашиглах.

Картууд

Тоглоом нь энгийн: хариултгүйгээр үржүүлэх жишээ бүхий картуудыг бэлтгэ. Тэдгээрийг хольж, хүүхэд нэг нэгээр нь сугалж авах хэрэгтэй. Хэрэв тэр зөв хариулт өгвөл бид картыг хойш нь тавьдаг, хэрэв тэр буруу хариулт өгвөл бид овоолго руу буцаана.

Тоглоом нь янз бүр байж болно. Жишээлбэл, цаг тухайд нь хариулт өгөх. Хүүхэд өчигдрийн амжилтаа эвдэх хүсэл эрмэлзэлтэй байхын тулд өдөр бүр зөв хариултын тоог тоол.

Та хэсэг хугацаанд төдийгүй жишээнүүдийн багц дуусах хүртэл тоглож болно. Дараа нь буруу хариулт бүрийн хувьд та хүүхдэд даалгавар өгч болно: шүлэг унших эсвэл ширээн дээрх зүйлсийг цэгцлэх. Бүх картууд шийдэгдсэний дараа тэдэнд жижиг бэлэг өг.

Урвуу талаас нь

Тоглоом нь өмнөхтэй төстэй бөгөөд зөвхөн жишээ бүхий картуудын оронд хариулт бүхий картуудыг бэлддэг. Жишээлбэл, 30 гэсэн тоо нь карт дээр бичигдсэн байдаг. Хүүхэд 30-ыг өгөх хэд хэдэн жишээг нэрлэх ёстой (жишээлбэл, 3 × 10 ба 6 × 5).

Амьдралаас авсан жишээнүүд

Хэрэв та хүүхэдтэйгээ түүний дуртай зүйлийг ярилцвал суралцах нь илүү сонирхолтой болно. Тэгэхээр та дөрвөн машинд хэдэн дугуй хэрэгтэйг хүүгээс асууж болно.

Та мөн харааны хэрэгслийг ашиглаж болно: тоолох саваа, харандаа, шоо. Жишээлбэл, тус бүр нь дөрвөн харандаа агуулсан хоёр шил ав. Мөн харандааны тоо нь нэг шилний харандааны тоог нүдний шилний тоогоор үржүүлсэнтэй тэнцүү болохыг тодорхой харуул.

Яруу найраг

Rhyme нь хүүхдэд хэцүү байдаг нарийн төвөгтэй жишээг ч санахад тусална. Бие даан энгийн шүлэг зохио. Хамгийн энгийн үгсийг сонго, учир нь таны зорилго цээжлэх үйл явцыг хялбарчлах явдал юм. Тухайлбал: “Найман баавгай мод хагалж байлаа. Найман ес нь далан хоёр” гэсэн юм.

8. Бүү сандар

Ихэнхдээ энэ явцад зарим эцэг эхчүүд өөрсдийгөө мартаж, ижил алдаа гаргадаг. Хэзээ ч хийж болохгүй зүйлсийн жагсаалт энд байна.

1. Хүүхдийг хүсээгүй бол албад. Үүний оронд түүнд урам зориг өгөхийг хичээ.
2. Алдаа гаргавал загнаж, муу дүнгээр айлга.
3. Ангийнхаа хүүхдүүдийг үлгэр жишээ болгон үзүүлээрэй. Чамайг хэн нэгэнтэй харьцуулбал тааламжгүй байдаг. Нэмж дурдахад, бүх хүүхдүүд өөр өөр байдаг тул та тус бүрдээ зөв хандлагыг олох хэрэгтэй.
4. Бүх зүйлийг нэг дор сур. Хүүхэд их хэмжээний материалаас болж амархан айж, ядрах болно. Аажмаар сур.
5. Амжилтыг үл тоомсорлох. Хүүхдээ даалгавар биелүүлэхэд нь магт. Ийм мөчид түүнд цаашид суралцах хүсэл төрдөг.

Хүүхэддээ үржүүлэх хүснэгтийг сурахад хэрхэн туслах вэ

хялбар, хурдан, сонирхолтой

Үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн хурдан, үр дүнтэй, хялбар сурах вэ?Энэ асуулт олон мянган сургуулийн сурагчид, эцэг эхчүүд, тэр байтугай эмээ өвөөг хүртэл жилээс жилд санаа зовдог. Харамсалтай нь хүн бүр үржүүлэх хүснэгтийн талаар маш сайн мэдлэгтэй гэдгээрээ сайрхаж чадахгүй.

Үржүүлэх хүснэгт (Пифагорын ширээ) нь тооцооллын хамгийн алдартай, хамгийн эрэлт хэрэгцээтэй математик хэрэгсэл юм. Үүнийг бараг бүх хүн, алхам тутамд ашигладаг. Үржүүлэх хүснэгтийн талаар сайн мэдлэггүйгээр сургуульд амжилттай суралцана гэж таамаглах боломжгүй юм.

Хүүхдэд үржүүлэх хүснэгтийг хурдан, хялбар сурахад хэрхэн туслах вэ?

Үржүүлэх хүснэгтийг хурдан, хялбар, бүр сонирхолтойгоор сурах хэд хэдэн батлагдсан аргуудыг би та бүхэнд хүргэж байна.

1) Тоглоом ашиглах.

Хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг сурахын тулд түүнийг өдөөх хэрэгтэй. Та ширээний математикийн тоглоом олж, арифметик сугалаа худалдаж аваад гэр бүлээрээ хүүхэдтэйгээ тоглох боломжтой. Интернет дээр хүүхэддээ санал болгож болох үржүүлэх хүснэгтийн цээжлэх тоглоомууд байдаг. Тоглоомын үеэр цээжлэх нь илүү дээр юм.

2) Өдөр бүр бэлтгэл хийх.

Үржүүлэх хүснэгт нь санах ойн гайхалтай дасгал юм. Гэхдээ аливаа дасгалын нэгэн адил сайн үр дүнд хүрэхийн тулд тогтмол байх ёстой. Үржүүлэх хүснэгтийг аажмаар сурч, бүх тоог нэг дор багтаахыг хичээх хэрэггүй. Хэрэв та үржүүлэх хүснэгтийг хурдан бөгөөд хялбар сурахыг хүсч байвал хүүхэдтэйгээ өдөр бүр бага зэрэг суралцаарай.Хүснэгтийг судлахын өмнө сургалтыг эхлүүлэх нь дээр бөгөөд энэ нь энгийн цээжлэхээс бүрдэх ёсгүй. Жишээлбэл, найзтайгаа хамт 3 ширхэг авахын тулд хэр их чихэр өгөх ёстойг хүүхдээсээ асуугаарай, түүний мэдлэгийг хөгжүүлэх эсвэл түүнийг олж авахад нь туслах асуултуудыг асуу. Бүтээлч хандлага нь хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг практик дээр давах ёстой;

3) Хүүхдийн янз бүрийн төрлийн үйл ажиллагааг ашиглах.

Таны хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг олон янзаар хуулбарлах тусам түүнийг илүү бат бөх, амархан сурах болно. Суралцагчаа үржүүлэх хүснэгтээс жишээ бичиж, хүснэгтийг чангаар уншиж, 3-ын хариултыг хүснэгтэд шивнэж, 6-д хүснэгтийг дуулахад урь.

4) Хүснэгтийг сурахад идэвхтэй, сонирхолтой байх

Тоглоомын техникийг оролцуул. Үржүүлэх хүснэгтээ шалгахыг санал болго. Хүүхэддээ алдаатай хэлээрэй. Тэр таныг засаж залруулахыг зөвшөөр. Та хүүхэдтэйгээ ээлжлэн хүснэгтийн аль ч баганыг бичиж, бие биенийхээ ажлыг шалгаж болно. Хүүхэддээ алдаагаа засах боломжийг олго, түүнийг хүснэгт үржүүлэх олон тохиолдлыг аль хэдийн сайн цээжилсэн гэдэгт итгүүл. Та хэд хэдэн хоёр оронтой тоо бичиж, хүүхдээс үржүүлэх хүснэгтийн хариултыг, жишээлбэл, 8-ыг улаан харандаагаар дугуйлан дугуйлахыг хүсч болно.

5) Хүснэгтийг судлахдаа зөвлөмжийг ашигла.

ТЭДНИЙ ЦЭХОГ ЭНЭ:

1) 1 ба 10-аар үржүүлэх

Хүүхдийг тайвшруулахын тулд үүнээс эхлэх нь зүйтэй: нэгээр үржүүлэх нь өөрөө тоо, 10-аар үржүүлэх нь тоо, дараа нь тэг юм. Одоо тэр бүх баганын эхний болон сүүлчийн жишээнүүдийн хариултыг аль хэдийн мэддэг болсон.

2) 2-оор үржүүлнэ

Тоог хоёроор үржүүлнэ гэдэг нь хоёр ижил тоог нэмнэ гэсэн үг.

3×2 = 3+3

6×2 = 6+6

3) 3-аар үржүүлнэ

Энэ баганыг санахын тулд мнемоник техник, жишээлбэл, богино шүлэг тохиромжтой. Та хүүхэдтэйгээ хамт тэдэнтэй хамт гарч ирэх эсвэл интернетээс "бэлэн" хайж болно.

Алив, найз минь, хар даа

Гурав дахин гурав нь хэд вэ?

Хийх юм алга!

За, мэдээж ес!

Эсвэл

Бүх хөвгүүд мэдэх хэрэгтэй

Гурав дахин тав гэж юу вэ?

Мөн алдаа бүү хий!

Гурав удаа тав бол арван тав!

Эсвэл шүлэг А.Усачева “Шүлгээр үржүүлэх хүснэгтүүд”

Үржүүлэх гэж юу вэ?
Энэ бол ухаалаг нэмэлт юм.
Эцсийн эцэст, удаагаа үржүүлэх нь илүү ухаалаг байдаг,
Нэг цагийн турш бүгдийг хэрхэн яаж нийлүүлэх вэ.
1х1
Нэг оцон шувуу мөсөн дунд алхаж байв.
Нэг удаа ганцаараа - ганцаараа.
1х2
Тоогоор аюулгүй байдал бий.
Нэг удаа хоёр бол хоёр.
2х2
Хоёр тамирчин жин авсан.
Энэ нь: хоёр, хоёр нь дөрөв.
2х3
Азарган тахиа үүр цайхаас өмнө суув
Өндөр шон дээр:
- Хэрээ!.. Гурав хоёр удаа,
Хоёр гурав бол зургаа!

Бялуунд гацсан хос сэрээ:
Хоёроос дөрөв - найман нүхтэй.
2х5
Тэд хоёр зааныг жинлэхээр шийджээ.
Хоёр удаа тав нь аравтай тэнцэнэ.
Энэ нь заан бүр жинтэй байдаг
Ойролцоогоор таван тонн.
2х6
Хорт хавдартай хавчтай уулзсан:
Хоёр зургаа нь арван хоёр сарвуутай тэнцэнэ.
2х7
Хоёр удаа долоон хулгана -
Арван дөрвөн чих!
2х8
Наймаалжууд усанд сэлэхээр явав:
Хоёр удаа найман хөл бол арван зургаан юм.
2х9
Та ийм гайхамшгийг харсан уу?
Тэмээний нуруун дээрх хоёр бөхт.
Есөн тэмээ тоолж эхлэв:
Хоёр удаа есөн бөгс нь арван наймтай тэнцэнэ.
2х10
Хоёр арав гэдэг нь хоёр арав!
Товчхондоо бол хорь.
3х3
Хоёр шавж кофе уув
Тэгээд тэд гурван аяга хагалжээ.
Эвдэрсэн зүйлийг засах боломжгүй ...
гурвыг гурав үржүүлбэл есөн.
3х4
Тэр орон сууцанд өдөржин ярьдаг
Ярьж буй кокаду:
- Гурав дахин дөрөв,
Гурав дахин дөрөв...
Жилд арван хоёр сар.
3х5
Сургуулийн сурагч дэвтэртээ бичиж эхлэв:
“Гуравыг тав” гэдэг хэд вэ?..
Тэр маш болгоомжтой байсан:
Гурав дахин тав нь арван таван цэгтэй тэнцэнэ!
3х6
Томас бин идэж эхлэв:
Арван найм нь гурвыг зургаа үржүүлнэ.
3х7
Гурав дахин долоо нь хорин нэг юм:
Миний хамар дээр халуун хуушуур байна.
3х8
Хулганууд бяслагны нүхийг хазав:
Гурав наймыг үржүүлбэл хорин дөрөв.
3х9
Гурав дахин ес бол хорин долоо.
Үүнийг хүн бүр санаж байх хэрэгтэй.
3х10
Цонхны дэргэд гурван охин
Оройдоо хувцасласан.
Охидууд цагираг дээр оролдсон:
Гурав үржүүлбэл арав нь гучтай тэнцэнэ.
4х4
Дөрвөн хөөрхөн гахай
гуталгүй бүжиглэсэн:
Дөрөв дахин дөрөв нь арван зургаан нүцгэн хөлтэй тэнцэнэ.
4х5
Дөрвөн эрдэмтэн сармагчин
Бид хөлөөрөө ном уншиж байлаа...
Хөл бүр таван хуруутай:
Дөрөв дахин тав нь хорин юм.
4х6
Би парадад очсон
Хүрэмтэй төмс:
Дөрөв дахин зургаа бол хорин дөрөв!
4х7
Дэгдээхэйг намрын улиралд тоолно.
Дөрөв дахин долоо нь хорин найм байна!

4х8
4х9
Баба Ягагийн суварга хугарч:
"Дөрөв дахин найм" - гучин хоёр шүд! -
Шүднийхээ завсар идэх юм байхгүй:
- Дөрөв дахин ес нь "гучин зургаа" гэсэн үг!
4х10
Дөчин дөчин алхав
Бид ааруул бяслаг олсон.
Мөн зуслангийн бяслагийг хэсэг болгон хуваа.
Дөрөв дахин арав бол дөч.
5х5
Туулай зугаалахаар гарав:
Тав тав бол хорин тав.
5х6
Үнэг ой руу гүйж ирээд:
Тав зургаа бол гуч болно.
5х7
Нэг үүрнээс таван баавгай
Бид ой дундуур замгүй алхсан -
Долоон милийн зайд вазелиныг уухад:
Таван долоо нь гучин тав!
5х8
Зуун хөлд авирах
Ууланд гарахад хэцүү:
Хөл ядарсан -
Таван найм бол дөчин юм.
5х9
Буунууд толгод дээр зогсож байв:
Таван найм - энэ нь дөчин юм.
Буунууд буудаж эхлэв:
Таван ес нь дөчин тав.
5х9
Хэрэв та байцаатай шөлтэй гутал хийж идвэл:
Таван ес - дөчин тав ...
Энэ баст гутал байх болно
Хүн бүрийн өмд дээр дуслаарай!
5х10
Цуккинигийн ор ухаж байна
Таван арван засвар.
Мөн гахайн сүүл:
Таван арав бол тавин!
6х6
Зургаан хөгшин эмэгтэй ноос ээрүүлж байна:
Зургаан зургаа бол гучин зургаа.
6х7
Зургаан ruffs зургаан сүлжээ -
Энэ бас гучин зургаа.
Тэгээд торонд бартаат баригдав:
Зургаан долоо нь дөчин хоёр.
6х8
Боовны хиппосууд дараахь зүйлийг асуудаг.
Зургаан найм - дөчин найм...
6х9
Бид боовыг үл тоомсорлодог.
Амаа илүү том нээ:
Зургаа нь есөн болно -
Тавин дөрвөн.
6х10
Загаснуудыг удирдаж буй зургаан галуу:
Зургаан арав бол жаран.
7х7
Тэнэгүүдийг хураадаггүй, тэнэгүүдийг тариад байдаггүй.
Тэд өөрсдөө төрсөн:
Долоо долоо - дөчин ес ...
Тэднийг битгий гомдоогоорой!
7х8
Нэг удаа буга хандгайгаас асуув:
-Долоо найм гэж юу вэ? -
Хандгай сурах бичгийг үзэхээс залхсангүй:
- Тавин, мэдээж зургаа!
7х9
Долоон үүрлэсэн хүүхэлдэй
Бүхэл бүтэн гэр бүл дотор байна:
Долоон есөн үйрмэг -
Жаран гурав.
7х10
Сургуульд долоон үнэгний бамбарыг заадаг.
Долоо арав далан!
8х8
Хамраараа тоос соруулж байна
Орон сууцанд зааны хивс:
Найм найм -
Жаран дөрөв.
8х9
Найман баавгай мод хагалж байв.
Найман ес нь далан хоёр.
8х10
Дэлхийн хамгийн шилдэг оноо
Шинэ жил ирж байна...
Тоглоомууд найман эгнээнд өлгөөтэй байна:
Найман арав бол наян!
9х9
Бяцхан гахай шалгахаар шийдэв:
- “Есөн ес” хэд вэ?
- Наян - нэг - нэг! -
Залуу гахай ингэж хариулав.
9х10
Элс нь жижиг боловч хамар нь:
Есөн арав бол ерэн.
10х10
Нугад хэдэн арван мэнгэ байдаг,
Хүн бүр арван ор ухдаг.
Тэгээд арван арав - зуу цагт:
Дэлхий бүхэлдээ шигшүүр шиг!

4) 4-өөр үржүүлнэ

4-өөр үржүүлбэл 2-оор үржүүлж, дахин 2-оор үржүүлж болно. Энэ багана нь хоёроор үржүүлэхийг эзэмшсэн сурагчдад хүндрэл учруулахгүй.

5) 5-аар үржүүлнэ

Энэ бол санахад хамгийн хялбар багана юм. Энэ баганын бүх утгууд нь бие биенээсээ 5 нэгжийн зайд байрладаг. Түүнчлэн тэгш тоог 5-аар үржүүлбэл үржвэр нь 0-ээр, сондгой бол 5-аар төгсөнө.

6) 6, 7, 8-аар үржүүлэх

Эдгээр багана, түүнчлэн 9-ээр үржүүлэх багана нь сургуулийн сурагчдад хүндрэл учруулдаг. Та эдгээр баганаас ихэнх жишээнүүдийг сурсан бөгөөд аймшигтай 8х3 нь аль хэдийн сурсан 3х8-тай адилхан гэдгийг тайлбарласнаар та оюутнуудыг тайвшруулж болно. Хүчин зүйлсийг сольсноор та тухайн бүтээгдэхүүн ямар хэмжээтэй тэнцүү болохыг санаж чадна.

Энэ нь хүүхдүүд зөвхөн 6 "танихгүй" жишээг санах хэрэгтэй болно гэсэн үг юм.

6×7=42

6×8=48

6×9=54

7×8=56

7×9=63

8×9=72

Эдгээр жишээг картууд дээр бичиж, хананд өлгөж, механик аргаар цээжилж болно.

7) Хуруугаараа 9-өөр үржүүлнэ.

Хуруун дээр:
Хоёр гараа ширээн дээр тавиад алгаа доошлуулна. Дараа нь зүүн гарын жижиг хурууг эхний хуруу, нэргүй хуруу хоёр дахь, дунд хуруу гурав дахь хуруу гэх мэт, баруун гарын эрхий хуруу зургаа дахь гэх мэт, баруун гарын ядам хурууг аравны хуруу байх ёстой. хоёр гарын хуруу.
Эдгээр хуруунууд нь алдаагүй тоолуур юм
9 × 5 = 45
Үүнийг хуруугаараа шийдэхийн тулд 5-р хуруунаас зүүн тийш хэд, баруун тийш хэдэн хуруу байгааг харах хэрэгтэй: зүүн тийш 4 хуруу 4 арав, баруун тийш 5 хуруу 5 нэгж байна. хариулт 45 байх болно.
9 × 7 = 63
7-р хуруунаас зүүн тийш 6, баруун талд 3 хуруу байгаа нь 63 гэсэн үг юм.

Боловсролын систем муудаж байна, багш нар хүүхдийнхээ мэдлэгийг сонирхохгүй байна, сурагчид сурах сонирхолгүй байна гэж гомдоллох эцэг эхчүүд олширч байна. Гэхдээ асуудал нь эдгээр зүйл огтхон ч биш, харин орчин үеийн ертөнцөд хүүхдүүд хэрхэн сэтгэхээ мартсан явдал юм. Эцсийн эцэст тэд интернетээс асуултын хариултыг олоход хангалттай гэдгийг мэддэг. Математик бол зөвхөн тайлангийн хуудсан дээр сайн оноо авах шаардлагатай хичээлүүдийн нэг биш юм. Тэр танд бодохыг заадаг.

Редакци "Ийм энгийн!"ямар ч хүндрэлгүйгээр, цаг үрэлгүйгээр хүүхдэдээ хэрхэн туслахыг танд хэлэх болно үржүүлэх хүснэгтийг сурахад хялбар. Тэмдэглэлийн дэвтэр бүрийн ар талд үржүүлгийн жишээнүүд байдаг ч тэдгээр нь таны толгойг үймүүлэх шаардлагагүй олон мэдээллийг агуулдаг. Энэ техник нь илүү сонирхолтой бөгөөд үр дүнтэй юм!

Үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн хурдан сурах вэ

Өмнө дурьдсанчлан, дэвтэрийн ар талд харуулсан жишээнүүд нь зүгээр л хуурамч хуудас юм. Жинхэнэ үржүүлэх хүснэгтийг Зөвлөлтийн дэвтэр дээр дүрсэлсэн байв. Түүнийг бас гэж нэрлэдэг Пифагорын ширээ.

Шаардлагагүй мэдээлэл агуулаагүй учраас маш хэрэгтэй. Зөвхөн тоо. Энэ бол түүний гол хөзөр юм.

Пифагорын хүснэгтийн өөр нэг чухал давуу тал нь хүүхдүүдийг логикоор сэтгэхийг албаддаг явдал юм. Хүүхэд түүн рүү харахад тэр дүн шинжилгээ хийж эхэлдэг. Хүснэгтийн хажуу болон дээд талд ижил тоонууд байна. Энэ нь үржүүлэх гол дүрмийг шифрлэдэг: хүчин зүйлсийг дахин зохион байгуулах нь бүтээгдэхүүнийг өөрчлөхгүй.

Гэхдээ хүснэгтийн давуу талууд үүгээр дуусдаггүй. Магадгүй та үүнийг мэдэхгүй байсан байх. Хэрэв та хуруугаа дурын тоо руу чиглүүлж, түүнээс хүснэгтийн зүүн ба дээд талд тэгш өнцөгт зурвал тэгш өнцөгт дэх нүдний тоо энэ тоотой тэнцүү болно. Хүүхдэд нэг дор хоёр урамшуулал байдаг: сайжруулсан логик сэтгэлгээ, хөгжилтэй тоглоом.

Өмнөх олдвор нь зүгээр нэг тохиолдлын зүйл биш юм. Үүнийг ашигласнаар хүүхэддээ тэгш өнцөгтийн талбай гэж юу болох, түүнийг хэрхэн тооцоолохыг тайлбарлахад маш хялбар байдаг. Мэдээжийн хэрэг, тэд үүнийг нэгдүгээр ангид заадаггүй, гэхдээ дараа нь геометр нь түүнд хялбар байх болно.

Гэхдээ энэ нь үржүүлгийн энгийн жишээнүүд нь хортой бөгөөд нүднээс хол байх ёстой гэсэн үг биш юм. Тэд зүгээр л шалгалтанд хууран мэхлэхээс өөр зорилгод хүрэхгүй. Харьцуулахын тулд та түүнд Пифагорын хүснэгт ижил үр дүнг өгдөг гэдгийг харуулж чадна, гэхдээ та түүнтэй тоглож болно.

Пифагорын хүснэгтийг ашиглан үржүүлэхийг сурах шаардлагагүй, та үүнийг энгийн тоолох саваа ашиглаж болно. Гол зорилго нь хүүхэд өөрөө зарчмыг ойлгож, дараа нь ямар ч тоог үржүүлэх чадвартай байх ёстой.

Мэдээжийн хэрэг, хүүхдээ шахаж, бүх чөлөөт цагаа суралцахад зарцуулах шаардлагагүй. Та түүнийг сонирхох хэрэгтэй. Хамгийн гол нь энэ нь зөвхөн сургуулийн гүйцэтгэлд төдийгүй хүүхдийн хөгжилд шаардлагатай гэдгийг өөрөө ойлгох явдал юм. Эцсийн эцэст, амьдралд сайн логик сэтгэлгээ маш чухал юм.

Сургуулийн хүүхдүүд ширээг уйтгартай, хэрэггүй гэж үздэг. Хүүхдүүд ихэвчлэн өөрсдөдөө ойлгомжгүй тооны багцыг олох гэж оролдохдоо уурлаж, бухимддаг. Эцэг эхчүүд урьдчилан бэлдэх замаар суралцах үйл явцыг хялбар, хөгжилтэй болгож чадна.

Үржүүлэх хүснэгтийг сурах гол дүрэм бол хүүхдийг сонирхох явдал юм. Насанд хүрэгчдийн нэгэн адил тэд мэдээллийг өөр өөрөөр хүлээн авдаг. Зарим хүүхдүүд шүлэг, дуу сурах дуртай байдаг. Бусад нь ширээний ард эцэг эхтэйгээ чимээгүйхэн сууж, Пифагорын ширээг харж болно.

Хүүхдэд үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн заах вэ (зураг)

Хүүхэддээ үржүүлэх хүснэгтийг хялбархан санахад нь тусал:

• Картууд;
• Тоолох тоо, саваа;
• Таблет болон утсанд зориулсан тусгай програмууд;
• Боловсролын видео, хүүхэлдэйн кино;
• Шүлэг, дуу;
• Зураг;
• Хүүхдийн хуруу.

Тоглоомын аргууд нь сэтгэл татам бөгөөд хурдан үр дүнг өгдөг. Хүүхэд сурахад бэлэн болсон үед сайхан сэтгэлээр хичээл эхлэх нь дээр.

Үржүүлэх хүснэгтийг сурах: амьдралын хакерууд болон видеонууд

Энэ үйл явц нь "хүндрэл" болж хувирахгүйн тулд хүүхэд хэрхэн мэдээллийг илүү тухтай хүлээж авахыг ойлгох нь чухал юм. Бүх зүйл маш энгийн:

Сонсголтой хүүхдүүдТэд харилцан ярианы явцад шинэ зүйлийг илүү сайн сурдаг. Тэд жишээг чангаар давтаж тоо сурах дуртай. Үржүүлэх хүснэгтийг санах сайн сонголт бол шүлэг, дуу сурах эсвэл боловсролын видео үзэх явдал юм.

Үржүүлэх хүснэгтийг сурах (видео)

Харааны хүүхэдалсын хараа, дүрслэлийг оролцуулбал илүү хялбар сурдаг. Тэд том өнгийн фонт, тоо бүхий тод зураг, будах тоглоомуудын тусламжтайгаар мэдээллийг шингээдэг.

Үржүүлэх хүснэгтийг будах тоглоом (зураг)

Мөн харааны хүүхэдтэй бол та өөрийн дуртай дүрүүд багшийн үүрэг гүйцэтгэдэг боловсролын хүүхэлдэйн киног үзэх боломжтой.

9-ээр үржүүлэх хүснэгт Fixies-тэй (видео)

Кинестетик хүүхдүүдшинэ объект, мэдээлэлтэй харьцахдаа мэдрэх мэдрэмж, мэдрэмжээр дамжуулан суралц. Энэ тохиолдолд та картын аргыг туршиж үзэж болно.

Карт ашиглан үржүүлэх хүснэгтийг сурах (видео)

Сурах цагийн хүснэгтүүд нь хөгжилтэй, хялбар байхын тулд таны хүүхэд хэрхэн хамгийн сайн сурдагийг анхаарч үзэх нь чухал юм.

Өдөрт 5 минутын дотор үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн сурах вэ

Кукина Екатерина Георгиевна

математикийн багш

Математикийн боловсролын түвшин буурч байна гэсэн бодлыг та нэг бус удаа сонссон байх.

Хүүхдүүдээ хоёрдугаар ангид байхад сургуулийн математикийн боловсролын түвшин яагаад буурч байгааг маш сайн ойлгосон. Математикийн боловсролын үндэс суурийг тавихад хоёрдугаар ангид ийм том нөхөж баршгүй нүх гарч ирдэг бөгөөд үүнийг тооцоолуур хэлбэрээр ямар ч таяг барьж чадахгүй.

Тухайлбал, гол асуудал нь үржүүлэх хүснэгтэд байна. Сургуулийн хүүхдүүдийн тань байгаа алаг дэвтэрийг хараарай.

Би удаан хугацаанд дэлгүүр хэсч, дэвтэр хайж байсан. Гэсэн хэдий ч хүн бүрийн хувьд энэ бол зураг юм.

Үржүүлэх хүснэгт (зураг)

Үүнээс ч муу дэвтэр (ахлах ангийн сурагчдын хувьд) байдаг бөгөөд тэдгээрт үржүүлэх хүснэгт байдаггүй, гэхдээ олон тооны утгагүй томьёо байдаг.

За энэ дэвтэр яагаад муу юм бэ? Сэжиггүй эцэг эх дэвтэр дээр үржүүлэх хүснэгт байгааг хардаг. Та бүх насаараа дэвтэр дээрээ үржүүлэх хүснэгттэй байсан юм шиг санагддаг? Юу болсон бэ?

Гэхдээ асуудал нь дэвтэрт үржүүлэх хүснэгт байхгүй байгаа явдал юм.

Эрхэм уншигчид минь, үржүүлэх хүснэгт нь дараах байдалтай байна.

Заримдаа энэ хүснэгтийг "Пифагорын ширээ" гэсэн сайхан үг гэж нэрлэдэг. Та дээд ба зүүн баганыг авах шаардлагагүй, зөвхөн үндсэн тэгш өнцөгтийг авах хэрэгтэй.

Нэгдүгээрт, энэ бол хүснэгт юм. Хоёрдугаарт, тэр сонирхолтой!

Оюун ухаантай ямар ч хүүхэд баганаар бичсэн жишээг харахгүй.

Бичсэн жишээнүүдээс хэчнээн мундаг байсан ч нэг ч хүүхэд сонирхолтой шинж чанар, хэв маягийг олж чадахгүй.

Ер нь багш "үржүүлэх хүснэгтийг сур" гэж хэлчихээд хүүхэд урдаа байгаа ширээг нь ч харахгүй байхад математик бол энгийн юмсыг ямар нэгэн байдлаар өөрөөр нэрлэсэн шинжлэх ухаан гэдгийг шууд ойлгодог. маш их, маш их ачаалалтай, гэхдээ юу ч ойлгох боломжгүй. Ерөнхийдөө бид үүнийг "хэлсэн ёсоор нь" хийх ёстой болохоос "утгатай" гэж биш.

Пифагорын ширээ яагаад илүү дээр вэ?

Нэгдүгээрт, жишээнүүдийн зүүн талд хог хаягдал, мэдээллийн чимээ шуугиан байхгүй.

Хоёрдугаарт, та энэ талаар бодож болно. Энэ үржүүлгийг зүгээр л хүснэгт гэж хаана ч бичээгүй.

Гуравдугаарт, хэрэв энэ нь үргэлж гарт байдаг бөгөөд хүүхэд байнга мөргөлддөг бол тэрээр эдгээр тоог дураараа санаж эхэлдэг. Ялангуяа тэр "долоо, найм" гэсэн асуултад 55-аар хэзээ ч хариулахгүй - эцэст нь 55 гэсэн тоо хүснэгтэд байгаагүй бөгөөд хэзээ ч байгаагүй!

Зөвхөн хэвийн бус ой санамжтай хүүхдүүд жишээнүүдийг санаж чаддаг. "Хүснэгт" дээр та хамаагүй бага санах хэрэгтэй.

Үүнээс гадна хүүхэд автоматаар хэв маягийг хайж байдаг. Тэгээд тэр тэднийг өөрөө олдог. Хэрхэн үржихээ мэдэхгүй байгаа хүүхдүүд хүртэл ийм хэв маягийг олдог.

Жишээлбэл:диагональтай харьцуулахад тэгш хэмтэй тоонууд тэнцүү байна. Харж байна уу, хүний ​​тархи зүгээр л тэгш хэмийг эрэлхийлэхээр шийдэмгий байдаг бөгөөд хэрэв түүнийг олж, анзаарсан бол маш их баяртай байдаг. Тэгээд юу гэсэн үг вэ? Энэ нь хүчин зүйлүүдийг өөрчилснөөр бүтээгдэхүүн өөрчлөгдөхгүй гэсэн үг (эсвэл үржүүлэх нь илүү энгийнээр хэлбэл солигддог).

Пифагорын хүснэгт: үржүүлэх (зураг)

Харж байна уу, хүүхэд өөрөө үүнийг анзаардаг! Мөн хүн өөрөө юу бодож олсныг тэр цээжилсэн, хэлсэн зүйлээс нь ялгаатай нь үүрд санах болно.

Их сургуульд математикийн шалгалтаа санаж байна уу? Та хичээлийн бүх теоремоо мартсан, олж авсан теоремоос бусад нь муу багшид үүнийг батлах ёстой! Хэрэв та хуураагүй бол мэдээжийн хэрэг. (Би хэтрүүлж байна, гэхдээ энэ нь бараг үргэлж үнэнд ойр байдаг).

Тэгээд дараа нь хүүхэд бүхэл бүтэн хүснэгтийг сурч чадахгүй, харин зөвхөн хагасыг нь хардаг. Хэрэв бид 3-аар үржүүлэх мөрийг аль хэдийн мэддэг бол "наймыг гурваар" санах шаардлагагүй, харин "гурваас найм" гэдгийг санах хэрэгтэй. Ажлын тал нь болчихсон.

Үүнээс гадна таны тархи хуурай мэдээллийг зарим үл ойлгогдох жишээнүүдийн багана хэлбэрээр хүлээн авахгүй, харин бодож, дүн шинжилгээ хийх нь маш чухал юм. Тэдгээр. бэлтгэл хийж байна.

Үржүүлгийн солилцооноос гадна өөр нэг гайхалтай баримтыг анзаарч болно. Хэрэв та дурын тоог зааж, хүснэгтийн эхнээс тэр тоо хүртэл тэгш өнцөгт зурвал тэгш өнцөгт дэх нүдний тоо нь таны тоо болно.

Пифагорын хүснэгт: үржүүлэх (зураг)

Энд үржүүлэх нь хэд хэдэн ижил нэр томъёоны товчилсон тэмдэглэгээнээс илүү гүн утгатай болсон. Энэ нь геометрийн хувьд бас утга учиртай - тэгш өнцөгтийн талбай нь түүний талуудын бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байна)

Ийм хүснэгтээр хуваах нь хичнээн хялбар болохыг та мэдэхгүй байна!

Товчхондоо, хэрэв таны хүүхэд хоёрдугаар ангид суралцаж байгаа бол энэ үржүүлэх хүснэгтийг зөв хэвлэж өгөөрэй. Түүнийг гэрийн даалгавраа хийх эсвэл компьютерийн ард сууж байхдаа харж болохуйц том хэмжээтэйг нь хананд өлгө.

Мөн түүнд зориулж жижиг цаас хэвлэж, ламинат (эсвэл картон дээр бичээрэй). Түүнийг сургууль руугаа авч явахыг зөвшөөрч, зүгээр л гартаа тав тухтай байлга. (харахад хялбар болгохын тулд ийм ширээн дээрх квадратуудыг диагональ байдлаар тодруулбал гэмгүй)

Миний хүүхдүүдэд ийм байдаг. Энэ нь хоёрдугаар ангид байхдаа тэдэнд үнэхээр тусалсан бөгөөд математикийн хичээлд маш их тусалсан хэвээр байна.

Пифагорын хүснэгт: үржүүлэх (зураг)

Үнэнийг хэлэхэд таны математикийн дундаж оноо тэр дороо нэмэгдэж, хүүхэд чинь математик тэнэг байна гэж гонгинохоо болино. Үүнээс гадна ирээдүйд таны хүүхдэд ч хялбар байх болно. Тэр чихэлдэх биш тархиа ашиглах хэрэгтэй гэдгийг ойлгох болно. Тэр зөвхөн ойлгох төдийгүй, үүнийг хийж сурах болно.

Би давтан хэлье: баганад байгаа жишээнүүдэд буруу зүйл байхгүй. Мөн тэдгээрийн агуулж буй мэдээллийн хэмжээ нь "хүснэгт"-тэй ижил байна. Гэхдээ ийм жишээнүүдэд сайн зүйл байдаггүй. Энэ бол мэдээллийн хог бөгөөд үүнээс та хэрэгтэй зүйлээ шууд олж чадахгүй.

Илүү олон удаа магт

Хүүхдээ урамшуулах арга замуудыг гаргаж ирээрэй. Эдгээр нь түүнийг аз жаргалтай болгодог тааламжтай жижиг зүйлүүд байж болно.

Хэрвээ хүүхэд сэтгэл санаа нь муу байвал арга замыг хайж олоорой

Хүмүүсийг албадан суралцах, хашгирах, зугаа цэнгэлээс бүрмөсөн хасах - ийм аргууд нь суралцах хүсэл эрмэлзлийг бууруулдаг. Үйл ажиллагааны ач холбогдлыг тайван тайлбарлаж, хүүхдийг урамшуулах нь утга учиртай.

Үржүүлэх хүснэгтийг аажмаар сур

Хүүхэд хэдэн тоог санах хэрэгтэйг анх харахад эсэргүүцэл үүсдэг. Амрах завсарлагатай, тав тухтай хэмнэлтэй суралцах нь дээр.

Хүүхэд бүр хувь хүн гэдгийг санаарай

Хүүхдүүдийг найз нөхөд, ангийнхантайгаа харьцуулангуутаа тэд юу ч хийх хүсэлгүй болдог. Хүүхэд бүр өөрийн гэсэн сурах хурдтай байдаг бөгөөд эцэг эхийн халамжтай хандлага маш чухал гэдгийг санах нь зүйтэй.

Алдаа гаргах нь хэвийн зүйл гэж хэлдэг

Эхний бүтэлгүйтлийн үед хүүхдүүд сонирхолгүй болж, хичээлээ үргэлжлүүлэхийг хүсдэггүй. Алдаа гаргахгүй бол сайн үр дүн гарахгүй гэдгийг тайлбарлах нь чухал. Бүх зүйл бүтэх нь гарцаагүй.

Одоо та хүүхдээ янз бүрийн аргаар үржүүлэх хүснэгтийг хэрхэн зааж, гацах үйл явцыг баяр баясгалантай болгох талаар бүгдийг мэддэг болсон.